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2021-2022學年四川省德陽中學高一（下）期末數學試卷

發布：2024/4/30 13:42:58

1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，則A∪B為（　　）
A．[-3，-1] B．[-1，1） C．[-1，1] D．（-3，+∞）
組卷：121引用：7難度：0.8
解析
2．對于非零向量
a
，
b
，下列選項一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是（　　）
A．
a
=2022
b
B．
a
∥
b
C．
a
=-2022
b
D．
a
⊥
b
組卷：89引用：3難度：0.8
解析
3．直線
x
=
-
tan
π
4
的傾斜角是（　　）
A．0 B．
π
4
C．
π
2
D．
3
π
4
組卷：432引用：4難度：0.9
解析
4．設等差數列{a_n}?的前n?項和為S_n?，若a₃+a₇=10?，則S₉=?（　　）
A．22.5? B．45? C．67.5? D．90?
組卷：297引用：4難度：0.8
解析
5．若實數x,y滿足約束條件
x
+
2
y
+
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
+
2
≥
0
，則z=x-3y的最大值是（　　）
A．-6 B．2 C．4 D．6
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
6．在△ABC中，若角B=
π
4
，AC=
2
，AB=
3
，則角C=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5
π
6
D．
π
3
或
2
π
3
組卷：366引用：2難度：0.5
解析
7．已知數列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
-
1
1
+
a
n
，則a₂₀₂₁=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．-2 D．-1
組卷：184引用：5難度：0.6
解析

21．如圖，某商場有個三角形空閑區域，記為△ABC，且AB=20米，AC=30米，∠A=60°．為提高商場的人氣，準備開辟圖中三角形DEC和三角形ABE作為兒童游樂場，其中D在線段AC上，且AD=10米，E在線段BC上（不含端點）．
（1）若三角形DEC面積是三角形ABC面積的一半，求BE長；
（2）E在何處時，兩個兒童游樂場面積之積最大？并求出最大值．
組卷：48引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
k
?
4
x
-
（
k
-
1
）
2
x
+
k
+
1
2
]
．
（1）當k=2時，求函數f（x）在[0，+∞）的值域；
（2）已知0＜k＜1，若存在兩個不同的正數a,b,當函數f（x）的定義域為[a,b]時，f（x）的值域為[a+1，b+1]，求實數k的取值范圍．
組卷：115引用：4難度：0.6
解析