2022-2023學年四川省成都市雙流區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題每小題4分，共32分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．

• 1．方程x²=4的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D．無解
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知OA=3，則BD等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1305難度：0.8

  解析

• 3．正比例函數y=3x的圖象在第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一、三象限

  B．二、四象限

  C．一、二象限

  D．二、三象限
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．我國南宋數學家楊輝所著的《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的寬比長少12步，問它的長和寬各多少步？設這塊田地的寬為x步，則所列的方程正確的是（　　）

  A．x+（x-12）=864	B．x+（x+12）=864
  C．x（x-12）=864	D．x（x+12）=864
  組卷：771引用：17難度：0.8

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• 6．從一定的高度任意拋擲一枚質地均勻的硬幣的次數很大時，落下后，正面朝上的頻率最有可能接近的數值為（　?。?/h2>

  A．0.53

  B．0.87

  C．1.03

  D．1.50
  組卷：169引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，OA：AD=2：3，△ABC
  的面積為4，則△DEF的面積為（　　）

  A．6

  B．10

  C．25

  D．12
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=ax+b與x軸相交于點A（2，0），與函數y=

  k

  x

  的圖象交于點B，C，點B的橫坐標是8，點C的橫坐標是-6，則不等式組0＜ax+b＜

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-6＜x＜2

  B．-6＜x＜0

  C．-6＜x＜8

  D．0＜x＜2
  組卷：1034引用：3難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，過點A作AD⊥BC于點D，過點B作BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點H，連接DE．∠AEB的平分線EF交AB于點F，連接DF交BE于點G．
  （1）求證：∠DBG=∠DAE；
  （2）試探究線段AE，BE，DE之間的數量關系；
  （3）若CD=

  2

  AF，BE=6，求GH的長．
  組卷：654引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，點A（1，m）和點B是反比例函數y₁=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）圖象上的兩點，一次函數y₂=ax+2（a≠0）的圖象經過點A，與y軸交于點C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接OA，OB．已知△OAC與△OBD的面積滿足S_△OAC：S_△OBD=2：3．
  （1）求△OAC的面積和k的值；
  （2）求直線AC的表達式；
  （3）過點B的直線MN分別交x軸和y軸于M，N兩點，NB=2MB，若點P為∠MON的平分線上一點，且滿足OP²=OM?ON，請求出點P的坐標．
  
  組卷：1563難度：0.3

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