2023-2024學年河南省周口市西華縣九年級（上）第一次聯考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．關于y的方程y^2m-3+y=5是一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2.5

  D．1.5
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 2．將一元二次方程2y²-2=4y化成（y-m）²=n的形式，則（m-n）²⁰²³=（　　）

  A．1

  B．-2023

  C．2023

  D．-1
  組卷：167引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在畢業季，3班同學互贈畢業禮物，每兩位同學之間互贈一件禮物，據統計，全班共贈送了2070件禮物，則這個班有同學（　　）

  A．42位

  B．43位

  C．45位

  D．46位
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 4．一條拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點M，且∠AMB=90°，∠MBA=30°，若AM=2，則這條拋物線的解析式為（　　）

  A．y=- 3 3 x2+ 2 3 3 x+ 3	B．y=- 2 3 x2+ 2 3 3 x+ 3
  C．y=- 3 3 x2+ 3 3 x+ 3	D．y=- 3 3 x2+ 3 3 3 x+ 3
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程mx²-4x-3=3x+4有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ＞ 7 4

  B．m≥- 7 4 且m≠0

  C．m＞- 7 4 且m≠0

  D．m≤- 7 4
  組卷：146引用：2難度：0.5

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• 6．五個圖形都是由小圓點按照某種規律排列而成的，根據上述規律，第n個圖形中點的個數與n的關系式是（　　）

  A．y=n2-n+2

  B．y=n2-2n+1

  C．y=n2-n-1

  D．y=n2-n+1
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+mx+n的圖象如圖，對稱軸是直線x=1，下列結論中正確的是（　　）

  A．amn＜0

  B．2a+m=0

  C．a+m+n＞0

  D．3a+n＜0
  組卷：151引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某藥店購進一批N95口罩，進價為每盒10元，在銷售過程中發現，每天銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間存在一次函數關系（其中10≤x≤22且x為整數）．當每盒N95口罩售價為15元時，每天銷售量為75盒；當每盒N95口罩售價為18元時，每天銷售量為60盒．
  （1）求y與x之間的函數關系式．
  （2）設該藥店銷售該N95口罩每天的銷售利潤為W元，當每盒N95口罩售價為多少元時，藥店銷售該N95口罩每天銷售利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：140引用：2難度：0.7

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• 23．二次函數的圖象與x軸交于D、B兩點，且點D坐標（-2，0），與y軸交于點C（0，3），B點在D點右側，BD=8（如圖所示）．
  （1）這個二次函數的解析式是

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）在x軸上是否存在一點M，使三角形DCM是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的M點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在第一象限中的拋物線上存在一點Q，使得四邊形DBQC的面積最大．請求出Q點的坐標及面積的最大值．
  組卷：237引用：2難度：0.2

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