2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學九年級（上）入學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列實數中，無理數是（　?。?/h2>

  A．- 5 2

  B．π

  C． 9

  D．|-2|
  組卷：134引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，是反比例函數的是（　　）

  A．y=x+3

  B．y= 1 x 2

  C． y x =2

  D．y= 12 x
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-5（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：46難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a7）2=a9	B．a7?a2=a14
  C．2a2+3a3=5a5	D．（ab）3=a3b3
  組卷：257難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（-2，-5），則該函數圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  組卷：233引用：8難度：0.9

  解析

• 6．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4059引用：762難度：0.9

  解析

• 7．在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2150難度：0.9

  解析

• 8．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于點D，若∠A₁DC=90°，則∠A的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：167難度：0.7

  解析

• 9．如果將拋物線y=x²+2先向下平移1個單位，再向左平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：109難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，∠BAC=∠DAE，AD=AE，連接CE．
  （1）當∠BAC=90°時，如圖1，直接寫出線段CE、CD、BC的數量關系

  ；
  （2）當∠BAC=120°時，如圖2，求證：CE+CD=BC；
  （3）在（2）的條件下，點G為AC的中點，連接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的長．
  
  組卷：95引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，在二次函數y=

  1

  3

  x²上一點D，過D作DA⊥x軸，垂足為點A，C為y軸上一點，且OA=OC，直線CD交拋物線于第一象限一點B；
  （1）若C（0，2），求直線BD的解析式；
  （2）若C為y軸正半軸任意一點，連接OD，設點D的橫坐標為t,四邊形ADCO的面積為S，求S與t的關系式；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點B關于y軸的對稱點為點E，連接BE、OE，OE交直線BD于點K，直線BD交x軸于點G，當∠FKB=2∠KBO時，求t值．
  
  組卷：67引用：1難度：0.3

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