2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學七年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列式子是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B．2x-1=7

  C．1+2=3

  D．x+1
  組卷：608引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． - 1 =-1

  B． （ - 5 ） 2 =-5

  C． 9 =±3

  D． 3 - 1 8 =- 1 2
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在實數-

  2

  3

  、

  5

  、0、

  3

  -

  27

  、-π、0.

  ?

  2

  、

  4

  中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（-1，-2），“炮”位于（-4，1），則“象”位于點（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：1231引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列判斷正確的是（　　）

  A．若a=b,則a+c=b-c	B．若a=b,則 a c = b c
  C．若 a c = b c ，則a=b	D．若a2=7a,則a=7
  組卷：410引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列條件中能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠AEC=∠BFD	B．∠CEF=∠BFE
  C．∠AEF+∠CFE=180°	D．∠C=∠BFD
  組卷：903引用：12難度：0.6

  解析

• 7．點P在第二象限，P到x軸的距離為2，P到y軸距離為5，則點P的坐標為（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-5，2）

  C．（2，5）

  D．（5，-2）
  組卷：1685引用：13難度：0.8

  解析

• 8．一個長方形的周長為26cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形，設這個長方形的長為x cm,可列方程（　　）

  A．x+1=（26-x）-2	B．x+1=（13-x）-2
  C．x-1=（26-x）+2	D．x-1=（13-x）+2
  組卷：866引用：11難度：0.7

  解析

• 9．文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣1200元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則這次出售中商場（　　）

  A．賺100元

  B．賠了100元

  C．不賺不賠

  D．無法確定
  組卷：579引用：6難度：0.5

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三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．如圖，在三角形ABC中，G為BC邊上的一個動點，∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
  （1）如圖1，當G點在BF邊上時，求證：BD∥EF；
  （2）如圖2，當G在CF邊上時，連接GE，若∠DEG=

  3

  2

  ∠B，∠DGE=48°，求∠CGE得度數；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，若DM平分∠BDG，交BC于點M，DN平分∠ADM，交EF于點N，連接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度數．
  組卷：108引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（x,y）中的橫坐標x與縱坐標y滿足

  x

  -

  2

  +|y-8|=0，過點A作x軸的垂線，垂足為點D，點E在x軸的負半軸上，且滿足AD-OD=OE，線段AE與y軸相交于點F，將線段AD向右平移8個單位長度，得到線段BC．
  （1）直接寫出點A和點E的坐標；
  （2）在線段BC上有一點G，連接DF，FG，DG，若點G的縱坐標為m,三角形DFG的面積為S，請用含m的式子表示S（不要求寫m的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當S=26時，動點P從D出發，以每秒1個單位的速度沿著線段DA向終點A運動，動點Q從A出發，以每秒2個單位的速度沿著折線AB→BC向終點C運動，P，Q兩點同時出發，當三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍時，求出P點坐標
  組卷：368引用：4難度：0.1

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