2020-2021學年河北省石家莊十三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共48分）

• 1．某班參加課外興趣小組情況的統計圖如圖所示，則參加人數最多的興趣小組是（　　）

  A．美術

  B．舞蹈

  C．書法

  D．體育
  組卷：241引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若正比例函數y=-2x的圖象經過點O（a-1，4），則a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2104引用：10難度：0.6

  解析

• 3．正十邊形的每一個內角的度數為（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．140°

  D．144°
  組卷：2295引用：20難度：0.9

  解析

• 4．若A、B、C是不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點畫平行四邊形，可以畫（　　）

  A．一個

  B．兩個

  C．三個

  D．四個
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在函數y=

  x

  +

  4

  +x^-2中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-4

  B．x≠0

  C．x≥-4且x≠0

  D．x＞-4且x≠0
  組卷：889引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　　）
  ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  組卷：1984引用：83難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，一次函數y=x-1的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4018引用：19難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩車從A城出發前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時間t（h）的函數圖象如圖所示，下列說法正確的有（　　）
  ①甲車的速度為50km/h；
  ②乙車用了3h到達B城；
  ③甲車出發4h時，乙車追上甲車；
  ④乙車出發后經過1h或3h兩車相距50km.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3824引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（共43分）

• 23．我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數量一樣．
  （1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；
  （2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
  組卷：2353引用：13難度：0.5

  解析

• 24．已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉．
  （1）當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．
  ①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數量關系是

  ；
  ②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數量關系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （2）如圖3，當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．
  
  組卷：364引用：2難度：0.3

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