2021年廣西南寧市西鄉塘區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．在1，-1，0.5，0這四個有理數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．0.5

  C．0

  D．1
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 2．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：772引用：15難度：0.9

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• 3．我國自主研發的北斗三號新信號22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片已實現規模化應用．已知22納米=0.000000022米，數據0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．22×10-9
  組卷：215引用：8難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  B．對我國首艘國產航母002型各零部件的質量情況進行調查，適合采用抽樣調查

  C．“打開電視機，正在播放《新聞聯播》”是隨機事件

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標系中，將點P（-3，2）向右平移3個單位得到點P'，則點P'關于x軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  組卷：2030引用：36難度：0.6

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• 6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：4257引用：60難度：0.7

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• 7．如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是

  ?

  AC

  上的點，若∠BOC=40°，則∠D的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：3064引用：20難度：0.7

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• 8．中國---東盟博覽會、商務與投資峰會期間，在某個商品交易會上，參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了450份合同．設共有x家公司參加商品交易會，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x（x+1）=450	B．x（x-1）=450
  C． 1 2 x（x+1）=450	D． 1 2 x（x-1）=450
  組卷：80引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=1，且點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求二次函數的表達式及點B的坐標；
  （2）若點D為第四象限內拋物線上的一動點，連接OD交BC于點E，過點E作EM⊥x軸于點M，EN⊥y軸于點N．當線段MN的長取最小值時，求直線DE的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使線段FD繞點F旋轉90°得到線段FD'，且點D'恰好落在二次函數圖象上？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：105引用：1難度：0.1

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• 26．綜合與實踐
  問題情境：已知正方形ABCD邊長為1，G是AB邊的中點，E是射線DC上的一個動點．
  解決問題：（1）如圖①，若點E與點C重合，過點E作EF⊥DG于點M，交AD邊于點F，判斷線段EF與DG的數量關系，并說明理由；
  初步探究：（2）如圖②，若點E在線段DC上且點E與點C不重合，連接BE，將△BCE沿著BE翻折，使點C落在DG上的點M處，連接CM并延長交AD邊于點F且CF⊥DG，求EH?CF的值；
  深入探究：（3）若點E與點C不重合，以點C為圓心，線段GE的長為半徑作⊙C，請探究點E運動到什么位置時，⊙C與線段DG只有一個公共點．
  
  組卷：88引用：1難度：0.4

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