2020-2021學年河南省鄭州市高新區楓楊外國語學校九年級（上）第十四周周測數學試卷

一.逸擇題（共10×3=30分）

• 1．在如圖的四個幾何體中，俯視圖與主視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，一定是二次函數的有（　　）
  ①y²=2x²-4x+3；②y=4-3x+7x²；③y=

  1

  x

  2

  -3x+5；④y=（2x-3）（3x-2）；⑤y=ax²+bx+c；⑥y=（n²+1）x²-2x-3；⑦y=m²x²+4x-3．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2418引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tan∠APD的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．3

  D． 6
  組卷：3093難度：0.5

  解析

• 4．將二次函數y=（x-1）²+2的圖象向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的拋物線相應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+1）2+5

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：346引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在同一坐標系中，一次函數y=mx+n²與二次函數y=x²+m的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1697引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，豎直放置的桿AB，在某一時刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D處，而此時1米的桿影長恰好為1米，現量得BC為10米，CD為8米，斜坡CD與地面成30°角，則桿的高度AB為（　?。┟祝?/h2>

  A．6+4 3

  B．10+4 3

  C．8

  D．6
  組卷：1385引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖在△ABC中，AC=BC，過點C作CD⊥AB，垂足為點D，過D作DE∥BC交AC于點E，若BD=6，AE=5，則sin∠EDC的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 25

  C． 4 5

  D． 24 25
  組卷：1536引用：13難度：0.6

  解析

三.解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²過點A（-3，

  9

  4

  ）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知直線l過點A，M（

  3

  2

  ，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC²=MA?MB；
  （3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標．
  組卷：2409難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點P在斜邊AB上，點D、E、F分別是線段PA、PB、PC的中點，易知△DEF是直角三角形．“現把△DEF以點P為中心，順時針旋轉α，其中0°＜α＜360°．連接AD、BE、CF．
  
  （1）操作發現
  如圖2，若點P是AB的中點，連接PF，可以發現

  AD

  CF

  =

  ，

  CF

  BE

  =

  ；
  （2）類比探究
  如圖3，Rt△ABC中，CP⊥AB于點P，請判斷

  AD

  CF

  與

  CF

  BE

  的大小，結合圖2說明理由；
  （3）拓展提高
  在（2）的條件下，如果∠CAB=30°，且AB=4，在△DEF旋轉的過程中，當以點C、D、F、P四點為頂點的四邊形與以點B、E、F、P四點為頂點的四邊形都是平行四邊形時，直接寫出線段AD、CF、BE的長．
  組卷：428引用：2難度：0.5

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