2022-2023學年山東省東營市東營區文華中學九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的倒數是（　　）

  A．2021

  B． - 1 2021

  C．-2021

  D． 1 2021
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，P是函數

  y

  =

  3

  4

  x

  圖象上的點，則tanα的值是（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數y=（k-1）x²+2x-1與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤2

  C．k≤2且k≠1

  D．k≥0且k≠1
  組卷：265引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一個亭子的地基是半徑為4m的正六邊形，則該正六邊形地基的面積是（　　）

  A．24m2

  B． 24 3 m 2

  C．48m2

  D． 48 3 m 2
  組卷：615引用：5難度：0.6

  解析

• 5．小明隨機地在如圖所示的圓及其內部區域投針，則針扎到其內接等邊三角形（陰影）區域的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 12 π

  C． 3 3 4 π

  D． 3 π
  組卷：771引用：15難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，AD=6

  3

  ，CD=1，則BC的長為（　　）

  A．5

  B．7

  C．5或7

  D． 3 3 + 1
  組卷：425引用：4難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=x²+4x+3的圖象可以由二次函數y=x²的圖象平移而得到，下列平移正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位

  C．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位

  D．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位
  組卷：641引用：68難度：0.9

  解析

• 8．如圖，圓錐的軸截面是一個斜邊為2cm的等腰直角三角形，則這個圓錐的側面積是（　　）

  A． 2 2 π cm2

  B． 2 π cm2

  C．2π cm2

  D．2 2 π cm2
  組卷：589引用：4難度：0.6

  解析

三.解答題（共7小題，共62分）

• 24．（1）問題發現
  如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數，并說明理由．
  （3）拓展延伸
  如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．
  
  組卷：3061引用：24難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=（x+1）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M是拋物線上一動點，且在第三象限；
  ①當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標；
  ②在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△AMP是以AM為底的等腰直角三角形，若存在，請求出點P和點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：333引用：3難度：0.1

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