2018-2019學年浙江省舟山一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．拋物線y=-（x-3）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：748引用：5難度：0.9

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• 2．在一個不透明的口袋中，裝有3個黃球和4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率為（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 3 4
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 3．一個正多邊形的內角和為540?，則這個多邊形的每一個內角等于（　　）

  A．60?

  B．72?

  C．90?

  D．108?
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 4．過⊙O內一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C． 41 cm

  D．9cm
  組卷：906引用：84難度：0.9

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• 5．現有下列四個命題：
  ①在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦也相等；
  ②圓心角相等，則它們所對的弧長也相等；
  ③三點確定一個圓；
  ④平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于這條弦．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 6．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-4＜x＜1

  B．x＜-3或x＞1

  C．x＜-4或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：673引用：18難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x²+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，-6）

  B．（1，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-3，-4）
  組卷：1261引用：79難度：0.9

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• 8．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為88°、30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  組卷：764引用：9難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，且AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E．
  （1）求證：AC∥OD；
  （2）求證：OE=

  1

  2

  AC；
  （3）若AB=10，AD=4

  5

  ，求DE和AC的長．
  組卷：269引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
  （1）求證：x=z；
  （2）設正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）²+x²；
  （3）若

  3

  2

  x+y=1，當x變化時，試說明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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