2022-2023學年浙江省寧波市海曙區興寧中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．要使得代數式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：491引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．3+4 2 =7 2

  B． 3 × 2 = 5

  C． 3 ÷ 1 6 =2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  組卷：1473難度：0.7

  解析

• 3．對甲、乙、丙、丁四名選手進行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環，且他們的方差如下表所示：
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  方差	1.56	0.60	2.50	0.40

  則在這四個選手中，成績最穩定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：270引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-5=0的兩實數根之和等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一次函數y=-2x-1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6002引用：26難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2064引用：37難度：0.7

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=x,∠B=2y,則y與x之間的函數關系圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在長為30m,寬為20m的長方形田地中開辟三條入口寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為468m²，求道路的寬度設道路的寬度為x（m），則可列方程（　　）

  A．（30-2x）（20-x）=468	B．（20-2x）（30-x）=468
  C．30×20-2×30x-20x=468	D．（30-x）（20-x）=468
  組卷：6143引用：28難度：0.7

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三、解答題（共62分）

• 23．如圖1，在同一平面直角坐標系中，直線AB：y=2x+b與直線AC：y=kx+3相交于點A（m,4），與x軸交于點B（-4，0），直線AC與x軸交于點C．
  
  （1）填空：b=

  ，m=

  ，k=

  ；
  （2）如圖2，點D為線段BC上一動點，將△ACD沿直線AD翻折得到△AED，線段AE交x軸于點F．
  ①當點E落在y軸上時，求點E的坐標；
  ②若△DEF為直角三角形，求點D的坐標．
  組卷：1171引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，給出以下定義：對于x軸上點M（a,0）（其中a為正整數）與坐標平面內一點N，若y軸上存在點T，使得∠MTN=90°，且MT=NT，則稱點N為a寶點，如示例圖，我們可知點N（-1，0）為1寶點，理由如下：在x軸上取點M（1，0），以MN為斜邊作等腰直角三角形MNT，可以算得一個點T（0，1），它是在y軸上的，因此點N（-1，0）為1寶點．
  
  （1）如圖①，在點A（2，0），B（2，-2），C（0，1），D（-2，0）中，2寶點是點

  ．（填“A”“B”“C”或“D”）
  （2）如圖①，點M（4，0），T（0，3），若N為4寶點，求點N的坐標．
  （3）如圖②，若一次函數y=3x-2的圖象上存在2寶點，求這個2寶點的坐標．
  （4）若一次函數y=kx+b（k≠0）圖象上存在無數個3寶點，請直接寫出該一次函數的解析式．
  組卷：492引用：2難度：0.1

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