2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區百合外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．家長會前，四個孩子分別向家長描述自己在班里的座位，家長能準確找到自己孩子座位的是（　　）

  A．小明說他坐在第1排

  B．小白說他坐在第3列

  C．小清說她坐在第2排第5列

  D．小楚說他的座位靠窗
  組卷：548引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列函數是一次函數的是（　　）

  A．y=2

  B．y=2x

  C． y = 1 x + 2

  D．y=x2+2
  組卷：317引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-1）
  組卷：346引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在下列各式中，結果是無理數的是（　　）

  A． 2 + 2

  B． 2 - 2

  C． 2 × 2

  D． 2 2
  組卷：436引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（　　）

  A．7，14，15

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 6．把△ABC各點的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，符合上述要求的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：729引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．實數和數軸上的點是一一對應的

  B．實數可以分為有理數、零和無理數

  C．帶根號的數都是無理數

  D．不帶根號的數都是有理數
  組卷：233引用：1難度：0.6

  解析

三.解答題（共55分）

• 21．綜合與實踐
  【問題情境】
  在平面直角坐標系中，有不重合的兩點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），若x₁=x₂，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y₁-y₂|；若y₁=y₂，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x₁-x₂|．
  【知識應用】
  （1）若點A（-1，1），B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為

  ；
  【拓展延伸】
  我們規定：平面直角坐標系中，任意不重合的兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的折線距離為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如：圖1中，點M（-1，1）與點N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  【問題解決】
  （2）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-1），則d（E，F）=

  ；
  （3）如圖2，已知E（2，0），G（1，t），若d（E，G）=3，則t的值為

  ；
  （4）如圖3，已知E（2，0），H（0，2），點P是△EOH的邊上一點，若

  d

  （

  E

  ，

  P

  ）

  =

  6

  ，求點P的坐標．
  組卷：840引用：7難度：0.4

  解析

• 22．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,請探究下列問題：
  （1）求△ABC的面積；
  （2）若點P以每秒2cm的速度從點A出發，沿折線A-B-C方向運動，運動到點C時停止，設運動時間為t秒．
  ①當點P在線段AB上運動時，線段CP的長度何時最短？求出此時t的值．
  ②當t為何值時，△ACP為等腰三角形？（直接寫出結果）
  
  組卷：240引用：1難度：0.5

  解析