2022-2023學年湖北省武漢市漢陽區二橋中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6089引用：811難度：0.9

  解析

• 2．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（　　）

  A．隨機事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2）3=-a6

  B．2a+3a=5a2

  C．2a?3a=6a

  D．2a-3a=-1
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由3個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若點A（x₁，t-1），B（x₂，t+1）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則（　　）

  A．若t=0，則x1＜x2	B．若t＜1，則x1＞x2
  C．若t＜-1，則x1＜x2	D．若t＞1，則x1＞x2
  組卷：124引用：3難度：0.6

  解析

• 7．將一枚六個面編號分別為1、2、3、4、5、6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數為a,第二次擲出的點數為c,則使關于x的一元二次方程ax²-6x+c=0有實數解的概率為（　　）

  A． 8 15

  B． 17 30

  C． 4 9

  D． 17 36
  組卷：440引用：7難度：0.5

  解析

• 8．甲、乙兩人分別從相距3600m的A，B兩地相向而行，他們離B地的路程S（單位；m）與從出發到相遇的運動時間t（單位；min）之間的函數關系如圖所示．甲騎車、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的車原路返回．若甲騎車的速度一直不變，則乙返回所用時間是（　　）

  A．5 min

  B．15 min

  C．20min

  D．30 min
  組卷：156引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D為AB上一點．
  （1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD²=AD?DB；
  （2）如圖2，若AC=BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且

  FH

  HE

  =

  4

  9

  ，求

  AD

  BD

  的值；
  （3）如圖3，若AC=BC，點H在CD上，且∠AHD=45°，CH=3DH，直接寫出tan∠ACH的值為

  ．
  
  組卷：1285引用：3難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線C₁：y=ax²+bx-3恰好經過（4，5），（3，0），（4，1）三點中的兩點．
  （1）直接寫出a,b的值；
  （2）拋物線C₁與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D，C為拋物線C₁的頂點，拋物線C₁的對稱軸與x軸交于點E，在x軸上取點F，使∠FCD=∠BCE，求點F的坐標；
  （3）將拋物線C₁向上平移4個單位，向左平移1個單位得到拋物線C₂，點M在x軸上，過M的直線與拋物線C₂交于點P，Q，與y軸交于點N，求證：MN²=MP?MQ．
  組卷：189引用：3難度：0.2

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