2022-2023學年遼寧省遼陽二十六中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 7

  D． 12
  組卷：706引用：11難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B．1，1， 2

  C．6，8，10

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：341引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列判斷：
  ①0.25的平方根是0.5；
  ②只有正數才有平方根；
  ③（

  2

  5

  ）²的平方根是±

  2

  5

  ；
  ④-7是-49的一個平方根．
  其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1494引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某工程的測量人員在規劃一塊如圖所示的三角形土地時，在BC上有一處古建筑D，使得BC的長不能直接測出，工作人員測得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在測出AC=150米后，測量工具壞了，使得DC的長無法測出，請你想辦法求出BC的長度為（　　）

  A．90米

  B．120米

  C．140米

  D．150米
  組卷：489引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門口4m及4m以內時，門鈴就會自動發出語音“歡迎光臨”，如②圖所示，一個身高1.5m的學生走到D處，門鈴恰好自動響起，則該生頭頂C到門鈴A的距離為（　　）
  

  A．3米

  B．4米

  C．5米

  D．6米
  組卷：879引用：8難度：0.5

  解析

• 6．小穎的媽媽用如圖的口杯喝花茶，由于吸管有點短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的內徑6cm,口杯內部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：1146引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知網格中每個小正方形的邊長均為1，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交網格線于點D，則ED的長為（　　）

  A． 5

  B．3

  C．2

  D． 13
  組卷：1267引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AC邊和BC邊向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面積為S₁，△AFC的面積為S₂，則S₁+S₂=（　　）

  A．4

  B．9

  C．18

  D．36
  組卷：952引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 25．閱讀以下材料：將分母中的根號化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一個適當的代數式，使分母不含根號．例如：

  1

  2

  =

  1

  ×

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  （

  2

  ）

  2

  =

  2

  2

  ．
  （1）將

  1

  2

  +

  1

  分母有理化可得

  ；
  （2）求關于x的方程

  3

  x

  -

  1

  2

  =

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  5

  +

  7

  +

  ?

  +

  1

  97

  +

  99

  的解．
  組卷：365引用：1難度：0.7

  解析

• 26．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
  
  （1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，則BN的長為

  ；
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M、N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？

  （直接回答：“是或不是”）若是，當

  AM

  =

  2

  3

  ，

  MN

  =

  4

  ，求BN的長，若不是，說明理由．
  組卷：138引用：2難度：0.9

  解析