2013-2014學(xué)年浙江省紹興市袍江中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．要使式子

  3

  -

  x

  有意義，則下列數(shù)值中字母x不能取的是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：91引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：386引用：38難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：8難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2610引用：50難度：0.5

  解析

• 5．選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求證：∠A，∠B中至少有一個(gè)角不大于45°．”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．∠A＞45°，∠B＞45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A≤45°，∠B≤45°
  組卷：2177引用：29難度：0.9

  解析

• 6．平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b,一邊長(zhǎng)為12，則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（　　）

  A．8和4

  B．10和14

  C．18和20

  D．10和38
  組卷：162引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,3），則a^b=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列命題中正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是矩形

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

  D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分80分.）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，點(diǎn)E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，點(diǎn)F是DG的中點(diǎn)，連接EF與CF．
  （1）求證：EF=CF；
  （2）求證：EF⊥CF；
  （3）如圖2，若等腰直角三角形△BEG繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，其他條件不變，請(qǐng)判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：7191引用：15難度：0.3

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• 24．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
  （1）求點(diǎn)E到BC的距離；
  （2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x.
  ①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：274引用：44難度：0.1

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