2022-2023學年江蘇省宿遷市泗陽縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置）

• 1．方程x²=3x的解為（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2637引用：80難度：0.9

  解析

• 2．一組數據0、-3、2、-2、1的極差是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：736引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C．- 2 5

  D．- 3 5
  組卷：660引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=140°，則∠D為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  組卷：337引用：7難度：0.9

  解析

• 6．對于函數y=（x-2）²+5，下列結論錯誤的是（　　）

  A．圖象頂點是（2，5）	B．圖象開口向上
  C．圖象關于直線x=2對稱	D．函數最大值為5
  組卷：743引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高2m,測得AB=3m,BC=6m.則建筑物CD的高是（　　）

  A．4m

  B．9m

  C．8m

  D．6m
  組卷：603引用：2難度：0.5

  解析

• 8．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：482引用：3難度：0.5

  解析

• 9．若二次函數y=ax²-2ax+c的圖象經過點（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x=-1	B．x1=3，x2=1
  C．x1=-1，x2=-3	D．x1=3，x2=-1
  組卷：1063引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，共96分.解答時應寫出必要的步驟、過程或文字說明.）

• 27．概念生成：定義：我們把經過三角形的一個頂點并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，如圖1，△ABC，⊙O經過點A，并與點A的對邊BC相切于點D，則該⊙O就叫做△ABC的切接圓．根據上述定義解決下列問題：
  理解應用
  （1）已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10．
  ①如圖2，若點D在邊BC上，CD=

  25

  4

  ，以D為圓心，BD長為半徑作圓，則⊙D是△ABC的“切接圓”嗎？請說明理由．
  ②在圖3中，若點D在△ABC的邊上，以D為圓心，CD長為半徑作圓，當⊙D是Rt△ABC的“切接圓”時，求⊙D的半徑（直接寫出答案）．
  思維拓展
  （2）如圖4，△ABC中，AB=12．AC=BC=10，把△ABC放在平面直角坐標系中，使點C落在y軸上，邊AB落在x軸上．試說明：以拋物線y=

  1

  16

  x

  2

  +4圖象上任意一點為圓心都可以作過點C的△ABC的“切接圓”．
  
  組卷：1021引用：4難度：0.2

  解析

• 28．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，點P為x軸下方的拋物線上一點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）連接AP、CP，求四邊形AOCP面積的最大值；
  （3）是否存在這樣的點P，使得點P到AB和AC兩邊的距離相等，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2509引用：9難度：0.3

  解析