2023年安徽省六安市金安區皋城中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a6+a3=a9	B．a3?a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  組卷：229引用：6難度：0.8

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• 3．中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  組卷：648引用：21難度：0.8

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• 4．圓柱切除部分之后及其俯視圖如圖所示，則其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：6難度：0.6

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• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2+1=（x+1）2
  C．x2-x+2=x（x-1）+2	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：306引用：6難度：0.8

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• 6．不等式組

  x + 4 ＞ 3

  2 x - 1 ≤ 1

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：278引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠CDF的度數是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：236引用：3難度：0.4

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三、解答題

• 22．已知E是四邊形ABCD的邊CD上一點，AE的垂直平分線分別交AD，BC于點M，N，交對角線BD于點F，AE與MN交于點O，連接EM，EF．
  
  （1）如圖1，若AE平分∠DAF，求證：四邊形AFEM是菱形．
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且AD=10，AB=6，若EF∥AD，求EM的長．
  組卷：226引用：3難度：0.5

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• 23．某數學興趣小組在一次課外活動中設計了一個彈珠投箱子的游戲（無蓋正方體箱子放在水平地面上）．現將彈珠抽象為一個動點，并建立了如圖所示的平面直角坐標系（x軸經過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，正方形DEFG為箱子正面示意圖）．某同學將彈珠從A（1，0）處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線L：y=ax²+bx+3（單位長度為1m）的一部分，已知DE=2m,AD=5m.
  （1）若拋物線經過點（-2，3）．
  ①求拋物線L的解析式和頂點坐標；
  ②若彈珠投入箱內后立即向左上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運動，且無阻擋時彈珠最大高度可達3m,請判斷彈珠能否彈出箱子，并說明理由．
  （2）要使彈珠能投入箱子，求a的取值范圍．
  組卷：256引用：3難度：0.6

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