2011-2012學年廣東省潮州市潮安區中盛實驗學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題列出的四個選項中，只有一個正確，請將正確的選項的代號填寫在下面對應的表格中）

• 1．9的算術平方根為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3288難度：0.9

  解析

• 2．絕對值最小的整數是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．不存在
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 3．使

  x

  -

  9

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤9

  B．x＜9

  C．x≥9

  D．x＞9
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2+9y2

  B．y2-2y+1

  C．-x2-4y2

  D．-4y2+x2
  組卷：70引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．（-x3）2=-x6

  D．x6÷x3=x3
  組卷：194難度：0.9

  解析

• 6．如果x²-6x+a是一個完全平方式，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-9

  D．9
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm,則AB的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：424引用：9難度：0.9

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平面上任意不重合的兩點一定成軸對稱

  B．成軸對稱的兩個圖形一定能完全重合

  C．設點A、B關于直線MN對稱，則AB垂直平分MN

  D．兩個圖形成軸對稱，其對應點連線的垂直平分線就是它的對稱軸
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 25．近海處有一可疑的船A正向公海方向行駛，我邊防局接到情報后迅速派出快艇B追趕，如圖所示l₁，l₂分別表示A船和B艇相對于海岸距離y（海里）與追趕時間x（分）之間的一次函數的關系，根據圖象：
  （1）分別求出l₁，l₂的函數關系式；
  （2）當A船逃到離海岸12海里的公海時，B艇將無法對其進行檢查，問B艇能否在A船逃入公海前將其攔截？（A，B速度勻速保持不變）
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 26．從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各調水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地50千米，設計一個調運方案使水的調運總量（單位：萬噸?千米）盡可能小．
  （1）設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，請你在下面表格空白處填上適當的數或式子．
  

  地區 水庫	甲	乙	總計
  A	x		14
  B			14
  總計	15	13	28

  （2）請你注意：影響水的調運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調運量是兩者的乘積（單位：萬噸?千米）．因此，從A到甲地有個調運量，從A到乙地也有個調運量：從B地…．設水的調運總量為y萬噸?千米，則y與x的函數關系式y=

  （要求最簡形式）
  （3）對于（2）中y與x的函數關系式，若求自變量的取值范圍，應該列不等式組：

  ，解這個不等式組得：

  ，據此，在給出的坐標系中畫出這個函數的圖象（不要求寫作法）．
  （4）結合函數解析式及其圖象說明水的最佳調運方案，水的最小調運總量為多少？
  組卷：113難度：0.5

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