2023年寧夏吳忠市同心縣韋州中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/17 8:0:9
一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是
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1．計(jì)算：-2+5的結(jié)果是（ ）
組卷：671引用：16難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：31引用：2難度：0.7 -
3．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)度為（ ）組卷：1285引用：15難度：0.9 -
4．近年來(lái)，隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，中衛(wèi)已經(jīng)成為寧夏境內(nèi)重要的旅游城市．其中沙坡頭、金沙島、通湖草原、金沙海、寺口子等景區(qū)已經(jīng)成為了游客必玩的一些景點(diǎn)．某班同學(xué)現(xiàn)在分小組到以上五個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，人數(shù)分別為14、7、10、8、7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
組卷：26引用：2難度：0.5 -
5．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB=16，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（ ）組卷：387引用：5難度：0.5 -
6．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1=（ ）組卷：39引用：2難度：0.7 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線和直線y2=2x的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（ ）y1=-x2+4x組卷：419引用：1難度：0.5 -
8．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）組卷：465引用：8難度：0.7
四、解答題（共36分，其中23、24題各8分，25、26題各10分）
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25．問(wèn)題呈現(xiàn)：如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D、N和E、C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值．
方法歸納：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線等方法解獲此類問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M、N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中，
問(wèn)題解決：
（1）求出圖1中cos∠CPN的值；
（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．組卷：304引用：2難度：0.5 -
26．如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是2cm/s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)P點(diǎn)作AC的平行線交AB于點(diǎn)N，連接AP．
（1）請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APN的面積等于△ACP面積的四分之一；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請(qǐng)求出t的值，并計(jì)算最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：18引用：1難度：0.3