2023年安徽省六安市金安區皋城中學中考數學三模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各數中，絕對值最小的是（　　）

  A．-2

  B．3

  C．0

  D．-3
  組卷：1074引用：20難度：0.9

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• 2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱的．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 3．在數軸上表示

  28

  的點可能是（　　）
  ?

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：447引用：15難度：0.8

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• 5．若樣本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數為18，方差為2，則對于樣本x₁+3，x₂+3，x₃+3，…x_n+3，下列結論正確的是（　　）

  A．平均數為21，方差為2	B．平均數為21，方差為4
  C．平均數為18，方差為2	D．平均數為18，方差為4
  組卷：241引用：5難度：0.7

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• 6．我國古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬價x兩，牛價y兩，可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	B． 4 x + 3 y = 48 6 x + 5 y = 38
  C． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  組卷：1271引用：18難度：0.6

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• 7．四邊形不具有穩定性．四條邊長都確定的四邊形，當內角的大小發生變化時，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，使正方形ABCD變為菱形ABC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′與正方形ABCD的面積之比是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D．1
  組卷：3015引用：14難度：0.5

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六、解答題。（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，半徑是3的⊙O中，AB與⊙O相切于點B，OA與⊙O交于點C，點F是AB延長線上一點，且

  BF

  =

  3

  3

  ，E是半圓CD上的一點，∠A=30°．
  （1）求∠E的度數；
  （2）求證：DF是⊙O的切線；
  （3）求圖中陰影部分的面積．
  組卷：124引用：3難度：0.5

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七、解答題。（本大題滿分14分）

• 23．如圖1，點O為矩形ABCD對角線BD的中點，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F，∠EOB＜90°．將矩形ABCD沿EF折疊，點A的對應點為點H，點B的對應點為點G，GF交BD于點N，交AD于點P，連接GD．
  
  （1）求證：AE=CF；
  （2）求證：GD∥EF；
  （3）如圖2，連接GO交AD于點M，連接MN．判斷GD，MN和EF的數量關系，并說明理由．
  組卷：187引用：3難度：0.3

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