2021-2022學年浙江省臺州市仙居縣白塔中學九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題。（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．購買1張彩票，中獎

  B．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  D．中國滑雪運動員參加冬奧會獲得了冠軍
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：229引用：8難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1421引用：46難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA為3cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙O內

  B．點A在⊙O外

  C．點A在⊙O上

  D．無法確定
  組卷：394引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結論正確的是（　　）

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：CD=1：2
  組卷：761引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=

  1

  3

  ，則AC等于（　　）

  A．18

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 18
  組卷：867引用：11難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D為⊙O上的點．若∠D=120°，則∠CAB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1200引用：12難度：0.5

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三．解答題。（共8小題，17、18、19、20題各8分，21題10分，22、23題各12分，24題14分）

• 23．某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件，該商品每臺售價（元）與月銷量（臺）滿足的函數關系式如下表所示．已知該商品計劃漲價銷售，但每件售價不能高于35元．設每件商品的售價上漲x元（x為整數）時，月銷售利潤為w元．
  

  每臺售價（元）	30	31	32	…	30+x
  月銷售量（臺）	180	170	160	…	y

  （1）上述表格中，y=

  （用含x的代數式表示）；
  （2）若銷售該商品每月所獲利潤為1920元，那么每件商品的售價應上漲多少元？
  （3）當售價定為多少元時，商場每月銷售該商品所獲得的利潤w最大？最大利潤是多少？
  組卷：1016引用：5難度：0.7

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• 24．如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，交BC于F．
  （1）若∠ABC=40°，∠C=80°，求∠CBD的度數；
  （2）求證：DB=DE；
  （3）若AB=6，AC=4，BC=5，求DE的長．
  組卷：2791引用：9難度：0.5

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