2022-2023學年湖北省襄陽市襄州區九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答。

• 1．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當上的圖案設計優美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術遺產．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：25難度：0.9

  解析

• 2．一個袋子中裝有20個黑球和1個白球，它們除顏色外其它都相同，隨機從袋子中摸出一個球，則下列結論正確的是（　　）

  A．摸到黑球是必然事件

  B．摸到白球是不可能事件

  C．摸到黑球的可能性大

  D．摸到白球的概率比摸到黑球的概率大
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：1713引用：30難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的一個根是x=-1，則2018-a+b的值是（　　）

  A．2013

  B．2016

  C．2023

  D．2021
  組卷：225引用：5難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=-

  1

  3

  （x-2）²向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=- 1 3 （x-1）2+2	B．y=- 1 3 （x-1）2-2
  C．y=- 1 3 （x-3）2+2	D．y=- 1 3 （x-3）2-2
  組卷：237引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的一條弦，D是

  ?

  AB

  的中點，連接OD交AB于點C，若AB=4，CD=1，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B． 5

  C．3

  D． 5 2
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 7．對于反比例函數y=-

  6

  x

  ，下列結論：
  ①圖象分布在第二，四象限；
  ②當x＜0時，y隨x的增大而增大；
  ③從圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積都是6；
  ④若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在圖象上，且x₁＜x₂，則y₁＜y₂；
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：595引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則△ABC的內切圓的半徑r是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．無法判斷
  組卷：741引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內。

• 24．[基礎鞏固]
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為CB延長線上一點，連結AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連結CE．求證：△ABD≌△ACE；
  [嘗試應用]
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連接DE，若AE交DC于點F，已知FC=3，CE=4，求線段DE的長；
  [拓展提高]
  （3）如圖3，在正方形ABCD中，點E是對角線CA延長線上的一點，連結DE，將DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DM，DM交AC于F點，交BC于G點，連結CM．若GC=

  2

  ，AE=3，求AF的長．
  
  組卷：352引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+5與x軸交于A，B兩點．
  
  （1）若過點C的直線x=2是拋物線的對稱軸．
  ①求拋物線的解析式；
  ②對稱軸上是否存在一點P，使點B關于直線OP的對稱點B'恰好落在對稱軸上．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （2）當b≥4，0≤x≤2時，函數值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．
  組卷：2256引用：18難度：0.6

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