2023年浙江省杭州市拱墅區錦繡育才教育集團中考數學模擬試卷（五）

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．計算（-b）³結果正確的是（　　）

  A．-3b

  B．3b

  C．-b3

  D．b3
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 2．據國家電影局初步統計，2023年春節檔（1月21日至1月27日）電影票房約為6758000000元，數據6758000000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某物體如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b,c是實數，若a＞b,c＜0，則（　　）

  A．a+b＞c

  B．a+c＞b

  C．a＞b+c

  D．2a＞b+c
  組卷：297引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點D，E．若BC=6，∠A=60°，則

  ?

  DE

  的長為 （　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：1347引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函數圖象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么這個函數是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：2006引用：23難度：0.7

  解析

三.解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

• 22．設二次函數y=ax²+4ax+4a+1（a為常數，且a＜0）．
  （1）寫出該函數的對稱軸和頂點坐標；
  （2）若該函數圖象與直線y=1+9a有交點，求交點的橫坐標；
  （3）若該函數圖象經過點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），設n≤x₁≤n+1，當x₂≥1時均有y₁≥y₂，數n的取值范圍．
  組卷：375引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，△ABC內接于⊙O（∠ACB＞90°），連接OA，OC，記∠BAC=α，∠BCO=β，∠BAO=γ．
  （1）證明：α+β=90°；
  （2）設OC與AB交于點D，⊙O半徑為2，
  ①若β=γ+45°，AD=2OD，求由線段BD，CD，弧BC圍成的圖形面積S；
  ②若α+2γ=90°，設sinα=k,用含k的代數式表示線段OD的長．
  
  組卷：597引用：6難度：0.3

  解析