2022-2023學年遼寧省沈陽市渾南區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．假設一種可入肺的顆粒物的直徑約為0.0000018米（即1.8微米），用科學記數法表示該顆粒物的直徑為（　　）

  A．18×10-5米	B．1.8×10-6米
  C．1.8×10-5米	D．0.18×10-5米
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 2．下面的運算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a2?a3=a5

  C．6a-5a=1

  D．a6÷a2=a3
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，1

  B．4，5，9

  C．6，8，13

  D．2，2，4
  組卷：690引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠1和∠2是一對（　　）

  A．對頂角

  B．同位角

  C．內錯角

  D．同旁內角
  組卷：778引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，且分別與直線l交于C、D兩點，把一塊含30^o角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=53°，則∠2的度數是（　　）

  A．93o

  B．97o

  C．103o

  D．107o
  組卷：503引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交OA，OB于點E，F，再以點E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交弧①于點D，畫射線OD．若∠AOB=26°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．38°

  B．52°

  C．28°

  D．54°
  組卷：1661引用：7難度：0.5

  解析

• 7．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：602引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，是測量學生跳遠成績的示意圖，即PA的長為某同學的跳遠成績，其依據是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：208引用：9難度：0.8

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七、（本題12分）

• 24．【閱讀材料】
  “數形結合”是一種非常重要的數學思想方法．比如：北師大版七年級下冊教材在學習“完全平方公式”時，通過構造幾何圖形，用幾何直觀的方法解釋了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² （如圖1）．利用“數形結合”的思想方法，可以從代數角度解決圖形問題，也可以用圖形關系解決代數問題．
  
  【方法應用】
  根據以上材料提供的方法，完成下列問題：
  （1）由圖2可得等式：

  ；由圖3可得等式：

  ；
  （2）利用圖3得到的結論，解決問題：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ；
  （3）如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形（無空隙、無重疊地拼接）．
  ①請畫出拼出后的長方形；
  ②x+y+z=

  ；
  （4）如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a,b的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為

  ．
  組卷：589引用：2難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．如圖1，點A在直線MN上，點B在直線ST上，點C在MN，ST之間，且滿足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．
  （1）試說明：MN∥ST；
  （2）如圖2，若∠ACB=60°，AD∥CB，點E在線段BC上，連接AE，且∠DAE=2∠CBT，試判斷∠CAE與∠CAN的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若∠ACB=30°，點E在線段BC上，連接AE，若∠CAE=5∠CAN，請直接寫出∠MAE與∠CBT的等量關系．
  ?
  組卷：363引用：1難度：0.6

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