2022-2023學年北京市人大附中朝陽分校七年級（下）限時作業(yè)數(shù)學試卷（五）

一、選擇題（下列各題，每題只有一個符合題意的答案）

• 1．

  1

  4

  的算術(shù)平方根為（　　）

  A． 1 16

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：659引用：27難度：0.9

  解析

• 2．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在選項的四個圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：48難度：0.8

  解析

• 3．在0.515115111…（每兩個5之間依次增加1），

  49

  100

  ，0.2，

  7

  ，

  131

  11

  ，

  3

  27

  ，

  π

  2

  中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：159引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．35°
  組卷：1011引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．兩個銳角的和一定是鈍角

  B．相等的角是對頂角

  C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

  D．垂線段最短
  組卷：167引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在數(shù)軸上，與表示

  14

  的點最接近的點是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．50°

  D．36°
  組卷：227引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．線段AB與線段CD互相平行，P是平面內(nèi)的一點，且點P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線．
  （1）若點P在線段AD上，如圖1，
  ①依題意補全圖1；
  ②判斷AM與DN的位置關(guān)系，并證明；
  （2）是否存在點P，使AM⊥DN？若存在，直接寫出點P的位置；若不存在，說明理由．
  
  組卷：745引用：9難度：0.6

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• 23．歐幾里得《原本》中給出

  2

  不是有理數(shù)的證明方法．
  假設(shè)

  2

  是有理數(shù)，那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)p,q,使得

  2

  =

  p

  q

  ，于是

  p

  =

  2

  q

  ．兩邊平方得p²=2q²．由2q²是偶數(shù)，可得p²是偶數(shù)．而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，所以p也是偶數(shù)．因此可設(shè)p=2s,代入上式，得4s²=2q²，即q²=2s²．
  所以q也是偶數(shù)．這樣，p和q都是偶數(shù)，不互質(zhì)，這與假設(shè)p,q互質(zhì)矛盾．說明

  2

  不能寫成分數(shù)的形式，即．

  2

  不是有理數(shù)．
  請你閱讀上述材料，用類似的方法，證明

  3

  2

  不是有理數(shù)．
  組卷：104引用：1難度：0.2

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