2022-2023學年廣東省東莞市樟木頭中學八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在各題的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的答案．請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  組卷：3437引用：33難度：0.9

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• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 5 3 + 5 2 = 10 5

  B． 8 3 - 2 3 = 6

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數是勾股數的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．0.6，0.8，1

  C．3，4，5

  D．5，11，12
  組卷：754引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列各等式中正確的是（　　）

  A．- （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．（ 3 ）2=-3

  D． 3 2 =±3
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，一定正確的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  組卷：1725引用：22難度：0.8

  解析

• 6．菱形的兩條對角線長分別為6，8，則它的周長是（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．24
  組卷：1810引用：18難度：0.7

  解析

• 7．正方形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．四個角都為直角	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：366引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，在4×4的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD⊥BC于D，則AD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 7 3
  組卷：891引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，18-20題每小題6分，21-23題每小題6分，24-25題每小題6分，共62分）

• 24．在長方形紙片ABCD中，點E是邊CD上的一點，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點D落在點F處．
  （1）如圖1，若點F落在對角線AC上，且∠BAC=54°，則∠DAE的度數為

  °．
  （2）如圖2，若點F落在邊BC上，且AB=6，AD=10，求CE的長．
  （3）如圖3，若點E是CD的中點，AF的沿長線交BC于點G，且AB=6，AD=10，求CG的長．
  
  組卷：3234引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，∠A=60°．點P從點B出發沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點Q從點A出發沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點P、Q運動的時間是t秒．過點P作PM⊥BC于點M，連接PQ、QM．
  （1）請用含有t的式子填空：AQ=

  ，AP=

  ，PM=

  ；
  （2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由；
  （3）當t為何值時，△PQM為直角三角形？請說明理由．
  
  組卷：176引用：6難度：0.4

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