人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（19）

一、單選題

• 1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF．給出以下四個結論：其中正確的有（　　）
  （1）DE=DF；
  （2）△DEF是等腰直角三角形；
  （3）S_{四邊形CEDF}=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ；
  （4）EF²的最小值為2．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：927引用：4難度：0.3

  解析

• 2．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6557引用：103難度：0.7

  解析

• 3．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點坐標為（3，2），OB與AC交于點P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．50

  B．25

  C． 25 2 3

  D．12.5
  組卷：495引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在一張長方形紙條上畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，則△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：88難度：0.7

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• 6．如圖，在?ABCD中，AB=5，分別以A、C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點，直線MN交AD于點E，若△CDE的周長是12，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．11
  組卷：631引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點E，若AD=8，EC=2，則AB的長是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 8．對角線相等且互相平分的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：77引用：8難度：0.9

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=

  3

  cm,則AB邊上的中線為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：607引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 26．下面是小林設計的“利用直角三角形作矩形”的尺規作圖過程．
  已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
  
  求作：矩形ABCD．
  作法：如圖②，
  ①分別以點A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F；
  ②作直線EF，直線EF交AC于點O；
  ③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
  ④連接AD，CD．
  所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
  根據小林設計的尺規作圖過程．
  （1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
  （2）完成下面的證明．
  證明：OA=

  ，OD=OB，
  ∴四邊形ABCD為平行四邊形（

  ）（填推理依據）．
  又∵∠ABC=90°，
  ∴四邊形ABCD為矩形（

  ）（填推理依據）．
  組卷：66難度：0.5

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• 27．閱讀理解題．
  定義：如果四邊形的某條對角線平分一組對角，那么把這條對角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
  如圖，在四邊形ABDC中，對角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
  問題：
  （1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有

  個；
  （2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=3+

  3

  ，∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）
  組卷：657引用：3難度：0.4

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