2021-2022學年重慶八中高三（下）適應性數學試卷（七）

一、選擇題（本大題共8小題、每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．集合A={1，2，3，4，5}，集合B={y|y=2x+1，x∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5，7，9，11}	B．{1，3，5，7，9}
  C．{1，3，5}	D．{3，5}
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  [

  f

  （

  1

  2

  ）

  ]

  =（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D． - 1 2
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．隨機變量X服從正態分布N（μ，σ²），且P（x＞4）=P（x＜-2），則下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．μ=1

  B．μ=2

  C．σ=1

  D．σ=2
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 4．直線

  l

  ：

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  截圓C：（x-1）²+y²=4截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a,b都是非零實數，滿足a＞2b,且

  2

  a

  ＜

  1

  b

  ，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a-b＞0

  B．a-b＜0

  C．a?b＞0

  D．a?b＜0
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在[0，π]上的值域是

  [

  -

  3

  ，

  2

  ]

  ，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 4 3 ]

  B． [ 1 2 π ， 4 3 π ]

  C． [ 5 6 ， 5 3 ]

  D． [ 5 6 π ， 5 3 π ]
  組卷：145引用：1難度：0.7

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• 7．數列{a_n}的前n項和為S_n，且

  a

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  1

  ?

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  ，則S₂₀₂₁=（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：15引用：1難度：0.6

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四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P在拋物線C上，O是坐標原點，當PF與x軸垂直時，△OFP的面積為1．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若A，B都在拋物線C上，且

  OA

  ?

  OB

  =

  -

  4

  ，過坐標原點O作直線AB的垂線，垂足是G，求動點G的軌跡方程．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 22．已知f（x）=

  1

  2

  ax²-（a²+a+2）x+（2a+2）lnx+b（a≥0）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若a＞3且a²+a+1＜b＜2a²-2a+2，證明：f（x）恰好有三個零點．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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