2023年北京師大二附中西城實驗學校中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）
  

  A．圓柱

  B．長方體

  C．圓錐

  D．三棱錐
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 2．2021年《中共中央國務院關于完整準確全面貫徹新發展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》發布，明確了我國實現碳達峰碳中和的時間表、路線圖．文件提出到2030年森林蓄積量達到190億立方米．將19000000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．19×109

  B．1.9×1010

  C．0.19×1011

  D．1.9×109
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 4．方程組

  x - y = 3

  3 x - 8 y = 14

  的解為（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：2441引用：39難度：0.9

  解析

• 5．實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|b|＜|c|

  C．a+c＜0

  D．ab＞c
  組卷：463引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB，∠ACD=60°，OD=2，那么DC的長等于（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．2

  D．4
  組卷：407引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某校在評選“交通安全在我心”優秀宣傳小隊的活動中，分別對甲、乙兩隊的5名學生進行了交通安全知識考核，其中甲、乙兩隊學生的考核成績如圖所示，下列關系完全正確的是（　　）
  

  A． x 甲 ＜ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙
  C． x 甲 ═ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙	D． x 甲 ═ x 乙 ， S 2 甲 ＞ S 2 乙
  組卷：337引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，長方體的體積是100m³，底面一邊長為2m.記底面另一邊長為x m,底面的周長為l m,長方體的高為h m.當x在一定范圍內變化時，l和h都隨x的變化而變化，則l與x,h與x滿足的函數關系分別是（　　）

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．反比例函數關系，一次函數關系

  D．一次函數關系，反比例函數關系
  組卷：429引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分，第17-20題，每題5分，第21-23題6分，第24、26題，每題7分，第25題，8分）

• 25．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，BD＜CD，且BD=AE，AD與CE交于點F．
  （1）求∠DFC的度數．
  （2）在線段FC上截取FG=FA，連接BG交AD于點H，根據題意，補全圖形，用等式表示線段BH與GH之間的數量關系，并證明．
  組卷：229引用：2難度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中有一個動點A（點A不在x軸上），以A為圓心，OA為半徑的⊙A與y軸的另一個交點為E，如果線段OE上存在點B，⊙A上存在點C，⊙A內存在點D，使點A、B、C、D順時針排列成正方形ABCD，則稱正方形ABCD是點A的“位置正方形”．
  例如：圖中正方形ABCD是點A的一個“位置正方形”．
  （1）求點A（3，4）的“位置正方形”面積；
  （2）如果點A（-1，3）存在“位置正方形”，求點D的坐標；
  （3）點A在以原點O為圓心，2為半徑的圓及其內部運動，直接寫出存在“位置正方形”的點A所在的區域面積．
  組卷：128引用：1難度：0.1

  解析