2022-2023學(xué)年吉林省普通高中友好學(xué)校第三十六屆聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)f（x）=2^x+ln2的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A． 2 x + 1 2

  B． 2 x ln 2 + 1 2

  C．2xln2

  D．2x
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  2

  x

  4

  ）

  9

  的展開式中的常數(shù)項為（　　）

  A．-18

  B．18

  C．-9

  D．9
  組卷：350引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某校開展了課后延時服務(wù)，要求張老師在每個星期的周一至周五選兩天參加課后延時服務(wù)，則張老師在周二參加課后延時服務(wù)的條件下，周三也參加課后延時服務(wù)的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知離散型隨機變量X的分布列

  P

  （

  X

  =

  k

  5

  ）

  =

  ak

  （

  k

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  ）

  ，則

  P

  （

  1

  10

  ＜

  X

  ＜

  3

  5

  ）

  =（　　）

  A．1

  B． 2 3

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：570引用：11難度：0.7

  解析

• 5．斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多?斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…．小利是個數(shù)學(xué)迷，她在設(shè)置手機的數(shù)字密碼時，打算將斐波那契數(shù)列的前5個數(shù)字1，1，2，3，5進行某種排列得到密碼．如果排列時要求兩個1不相鄰，那么小利可以設(shè)置的不同密碼有（　　）

  A．24個

  B．36個

  C．72個

  D．60個
  組卷：224引用：2難度：0.6

  解析

• 6．第24屆冬奧會奧運村有智能餐廳A、人工餐廳B，運動員甲第一天隨機地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運動員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（　　）

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  組卷：1896引用：22難度：0.8

  解析

• 7．為了解某種產(chǎn)品與原材料之間的關(guān)系，隨機調(diào)查了該產(chǎn)品5個不同時段的產(chǎn)品與原材料的價格，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
  

  原材料價格x（萬元/噸）	1	1.2	1.4	1.6	1.8
  產(chǎn)品價格y（萬元/件）	5	5.8	k	8.1	8.8

  但是統(tǒng)計員不小心丟失了一個數(shù)據(jù)（用k代替），在數(shù)據(jù)丟失之前得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  5

  x

  -

  0

  .

  04

  ，則k的值等于（　　）

  A．7.1

  B．7.2

  C．7.3

  D．7.4
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．相對于二維碼支付，刷臉支付更加便利，從而刷臉支付可能將會替代手機支付，成為新的支付方式，現(xiàn)從某大型超市門口隨機抽取100名顧客進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

  支付方式	性別		合計
  	男性	女性
  刷臉支付		25	70
  非刷臉支付	10
  合計			100

  （1）依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，能否認為性別與使用刷臉支付有關(guān)聯(lián)？
  （2）根據(jù)是否刷臉支付，在樣本的女性中，按照分層抽樣的方法抽取9名，為進一步了解情況，再從抽取的9人中隨機抽取4人，求抽到刷臉支付的女性人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  

  α	0.050	0.025	0.010	0.001
  xα	3.8410	5.024	6.635	10.828
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（ae^x+1-x）+a（a∈R）．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時，求g（x）=f'（x）e^-x的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范圍．
  組卷：78引用：3難度：0.4

  解析