2022-2023學年黑龍江省雙鴨山市集賢縣九年級（上）期末數學試卷

一、單選題。（每小題3分，滿分30分）

• 1．用配方法解方程x²+4x+1=0，經過配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：479引用：69難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²+1向右平移1個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x+1）2

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：171引用：6難度：0.6

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• 3．疫情防控期間，無數醫護人員堅守在抗疫防疫第一線，下列有關醫護的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則旋轉角的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：79引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2 3

  B．3 2

  C．2 5

  D． 5
  組卷：1860引用：6難度：0.6

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• 6．用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為4cm的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  組卷：2112引用：17難度：0.6

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• 7．在一次同學聚會上，大家一見面就相互握手（每兩人只握一次）．大家共握了21次手．設參加這次聚會的同學共有x人，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x（x+1）=21	B． 1 2 x（x+1）=21
  C．x（x-1）=21	D． 1 2 x（x-1）=21
  組卷：553引用：6難度：0.7

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• 8．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1957引用：31難度：0.5

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• 9．已知函數y=mx²+3mx+m-1的圖象與坐標軸恰有兩個公共點，則實數m的值為（　　）

  A．m=0或 m = - 4 5

  B． m = - 4 5

  C．m=1或 m = - 4 5

  D．m=1或m=0
  組卷：668引用：2難度：0.5

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三、解答題。（滿分60分）

• 27．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
  （1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
  （2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  組卷：2578引用：22難度：0.6

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• 28．已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于點E、F．
  
  當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），易證：AE+CF=EF．（不必證明）
  （1）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2種情況下，求證：AE+CF=EF．
  （2）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖3種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
  組卷：555引用：2難度：0.7

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