2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學九年級（上）開學數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．實數(shù)-2，-

  3

  ，-0.2，

  1

  7

  ，

  4

  ，π中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3?x2=x5	B．（x2）3=x5
  C．2x3÷x2=x	D．-（x-1）=-x-1
  組卷：172引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：312引用：23難度：0.9

  解析

• 5．制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低的百分率是（　　）

  A．8.5%

  B．9%

  C．9.5%

  D．10%
  組卷：393引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為（　　）

  A． 80 3 3 米

  B．40 3 米

  C．40米

  D．10米
  組卷：101引用：10難度：0.9

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• 7．直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  與坐標軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積是（　　）

  A．4.5

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=

  m

  -

  1

  x

  的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：963引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，DE∥BC，DF∥AC，下列結論正確的是（　　）

  A． AD BD = AE AC

  B． DE BF = AE AC

  C． AD AB = AE AC

  D． AD BD = DF AC
  組卷：150引用：9難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知△ABC中，AB=AC，點D、H分別在邊BC、AC上，BH與AD交于點E，∠BAC=∠BED．
  （1）如圖①，若∠BAC=60°，求證：BD=CH；
  （2）如圖②，連接EC，若BE=2AE，求證：∠BED=2∠DEC．
  （3）在（2）的條件下，延長AE至點F，連接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE=90°，∠BFC=90°，DE=

  2

  ，求CH的長．
  
  組卷：152引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點B、C的坐標分別為（a,0），（b,0），并且a、b滿足|a+2|=-b²+6b-9．頂點A在y軸的正半軸上，△ABC的高BD交線段OA于點E，E點坐標為（0，1），且D點恰在AB的垂直平分線上．
  （1）求A點坐標；
  （2）動點P從點O出發(fā)沿線段OA以每秒1個單位的速度向終點A運動，動點Q從C出發(fā)沿折線C--O--y軸負方向以每秒4個單位長度的速度運動．P、Q兩點同時出發(fā)，且P點到達A處時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△BPQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
  （3）在（2）問的條件下，是否存在t值，使得△BPQ是以坐標軸為對稱軸的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：141引用：2難度：0.1

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