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浙教新版七年級下冊《第4章因式分解》2021年單元測試卷（3）

發布：2024/12/13 20:0:2

1．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．2x²+8x-1=2x（x+4）-1 B．（x+5）（x-2）=x²+3x-10
C．x²-8x+16=（x-4）² D．6ab=2a?3b
組卷：90引用：2難度：0.8
解析
2．多項式15m³n²+5m²n-20m²n³中，各項的公因式是（　　）
A．5mn B．5m²n² C．5m²n D．5mn²
組卷：5379引用：27難度：0.9
解析
3．下列因式分解正確的是（　　）
A．-a²-b²=（-a+b）（-a-b） B．x²+9=（x+3）²
C．1-4x²=（1+4x）（1-4x） D．a³-4a²=a²（a-4）
組卷：95引用：2難度：0.7
解析
4．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．a²-2ab+4b² B．
4
m
2
-
m
+
1
4
C．9-6y+y² D．x²-2xy-y²
組卷：472引用：13難度：0.9
解析
5．多項式ax²-4a與多項式x²+4x+4的公因式是（　　）
A．x+2 B．x-2 C．x²-2 D．（x-2）²
組卷：169引用：2難度：0.6
解析
6．已知x,y為任意有理數，記M=x²+y²，N=2xy,則M與N的大小關系為（　　）
A．M＞N B．M≥N C．M≤N D．不能確定
組卷：434引用：8難度：0.9
解析
7．若關于x的多項式x²+mx-28可因式分解為（x-4）（x+7），則m的值為（　　）
A．-3 B．11 C．-11 D．3
組卷：503引用：8難度：0.7
解析
8．已知a+b=2，則a²-b²+4b的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：2367引用：101難度：0.9
解析

24．在當今“互聯網+”時代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個多項式因式分解，如將多項式x³-x分解結果為x（x+1）（x-1）．當x=20時，x-1=19，x+1=21，此時可得到數字密碼201921，或者是192021．
（1）根據上述方法，當x=16，y=4時，對于多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數字密碼（寫出兩個即可）？
（2）將多項式x³+（m-n）x²+nx因式分解后，利用題目中所示的方法，當x=10時可以得到密碼101213，求m,n的值．
組卷：802引用：3難度：0.4
解析
25．若一個正整數a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數，則稱a為“十字數”，b為a的“十字點”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
（1）“十字點”為7的“十字數”為
；130的“十字點”為
；
（2）若b是a的“十字點”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數，求a的值；
（3）m的“十字點”為p,n的“十字點”為q,當m-n=18時，求p+q的值．
組卷：825引用：7難度：0.3
解析