2023年山西省運城市中考數學二模試卷
發布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．-9的絕對值是（ ）
組卷：514引用：50難度：0.9 -
2．如圖所示的是由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ）組卷：25引用：1難度：0.8 -
3．太原市汾河公園北起柴村橋北側，南至祥云橋南側，綠化面積為130萬平方米，將數據130萬用科學記數法可表示為（ ）組卷：52引用：1難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，直線m∥BC，AB⊥m于點D，直線m與AC交于點E，若∠C=20°，則∠A的度數為（ ）組卷：102引用：1難度：0.9 -
5．學校、工廠、企業等單位的大門都是收縮性大門，這種門的門體可以伸縮自由移動，以此來控制門的大小．這種方法應用的數學知識是（ ）組卷：84引用：3難度：0.7 -
6．勻速地向一個如圖所示的容器內注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律可能是（ ）組卷：215引用：4難度：0.5 -
7．如圖，數軸上的兩點A，B對應的實數分別是a,b,則下列不等式成立的是（ ）組卷：82引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐：
問題情境：在數學活動課上，老師出了這樣一道題：
在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉α到矩形CEFG的位置，點D恰好在邊CG上．
問題解決：（1）如圖1，連接AC，CF，AF，AF與CG交于點H．
①α的值為 ，AF=；
②求GH的長．
（2）如圖2，若將四邊形ABCP沿渞直線CP折疊，得到四邊形A′PCB′，使得點B的對應點B′恰好在EF上，點A的對應點為A′，點G在A′P上，求AP的長．組卷：274引用：1難度：0.5 -
23．綜合與探究：
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C，連接AC．
（1）求拋物線與直線AC的函數表達式；
（2）設Q是拋物線上的一個動點（不與A，B重合），過點Q作QH⊥x軸，垂足為H，交直線AC于點P，當QP=PH時，求點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點D，使得以點C，Q，D為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求點D的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：159引用：3難度：0.3