2022-2023學年河北省邯鄲市永年區育英學校實驗班九年級（上）第二次調研數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.）

• 1．若函數

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  +

  mx

  +

  1

  是二次函數，則m的值一定是（　　）

  A．3

  B．0

  C．3或0

  D．1或2
  組卷：725引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：1278難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號小正方體，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．左視圖和俯視圖不變	B．主視圖和左視圖不變
  C．主視圖和俯視圖不變	D．都不變
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑r=3，設圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m,給出下列命題：
  ①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1787引用：62難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連接AC、BC．若∠BAC=2∠BCO，AC=3，則PA的長為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：270引用：6難度：0.7

  解析

• 6．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA=20cm,OA′=50cm,則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（　?。?/h2>

  A．5：2

  B．2：5

  C．4：25

  D．25：4
  組卷：1693引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=50°，內切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠EDF的度數為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點．直線EF切⊙O于C點，分別交PA、PB于E、F，且PA=10．則△PEF的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分)

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑
  （1）求證：BC與⊙O相切；
  （2）若cosB=

  2

  2

  3

  ，AE=4，求CD．
  （3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．
  組卷：136引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在直角坐標系中有Rt△AOB，O為坐標原點，OB=1，tan∠ABO=3，將此三角形繞原點O順時針旋轉90°，得到Rt△COD，二次函數y=-x²+bx+c的圖象剛好經過A，B，C三點．
  （1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；
  （2）過定點Q（1，3）的直線l：y=kx-k+3與二次函數的圖象相交于M，N兩點．
  ①若S_△PMN=2，求k的值；
  ②證明：無論k為何值，△PMN恒為直角三角形；
  ③當直線l繞著定點Q旋轉時，△PMN外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出拋物線的表達式．
  組卷：279引用：2難度：0.3

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