2023年浙江省溫州市甌海區聯盟學校中考數學沖刺試卷

一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）

• 1．計算（-30）+60的結果等于（　　）

  A．30

  B．-90

  C．90

  D．-30
  組卷：523引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1907引用：26難度：0.9

  解析

• 3．某校九年級學生視力情況的統計圖如圖所示．若九年級近視的學生人數有300名，則九年級學生視力正常的有（　　）

  A．50名

  B．150名

  C．300名

  D．500名
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a5+a5=a10

  C．a6÷a2=a3

  D．（a3）2=a6
  組卷：48引用：12難度：0.9

  解析

• 5．從甲、乙、丙三名同學中隨機抽取兩名同學去參加義務勞動，則甲與乙恰好被選中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：389引用：8難度：0.5

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-2x+（2k-1）=0有兩個相等的實數根，k的取值為（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k≤1

  D．k=1
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=

  2

  AC，∠ODC=12°，則∠DBC的度數為（　　）

  A．80°

  B．102°

  C．120°

  D．135°
  組卷：536引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在二次函數y=a（x-3）²+c的圖象上，若|x₁-3|＞|x₂-3|，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a（y1+y2）＞0

  D．a（y1-y2）＞0
  組卷：706引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．

  如何確定隧道中警示燈帶的安裝方案？
  素材1	2022年10月，溫州市府東路過江通道工程正式開工，建成后將成為溫州甌江第一條超大直徑江底行車隧道．隧道頂部橫截面可視為拋物線，如圖1，隧道底部寬AB為10m，高OC為5m．
  素材2	貨車司機長時間在隧道內行車容易疲勞駕駛，為了安全，擬在隧道頂部安裝上下長度為20cm的警示燈帶，沿拋物線安裝．（如圖2）．為了實效，相鄰兩條燈帶的水平間距均為0.8m（燈帶寬度可忽略）；普通貨車的高度大約為2.5m（載貨后高度），貨車頂部與警示燈帶底部的距離應不少于50cm．燈帶安裝好后成軸對稱分布．
  問題解決
  任務1	確定隧道形狀	在圖1中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式．
  任務2	探究安裝范圍	在你建立的坐標系中，在安全的前提下，確定燈帶安裝點的橫、縱坐標的取值范圍．
  任務3	擬定設計方案	求出同一個橫截面下，最多能安裝幾條燈帶，并根據你所建立的坐標系，求出最右邊一條燈帶安裝點的橫坐標．
  組卷：1051引用：4難度：0.3

  解析

• 24．如圖，點G在線段AC上，AG=6，點B是線段AG上一動點，以AB為邊向下方作正方形ABEF，以BC為腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，當AB＜BC時，2BG-DE=4．
  （1）如下表，某同學分別用特殊值法和一般法求CG的長，請你將解答過程補充完整．
  

  探究1	假設BG=3，求CG的長．	探究2	設BG=x,求CG的長．
  	解：…		解：…

  （2）過點A，F，G的⊙O交邊CD于點H．
  ①連結GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的長．
  ②當⊙O與邊CD有兩個交點時，求AB的取值范圍．
  組卷：463引用：3難度：0.2

  解析