2022-2023學年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市九年級（下）第一次測評數學試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1374引用：52難度：0.8

  解析

• 2．觀察圖中的函數圖象，則關于x的不等式ax-bx＞c的解集為（　　）

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＞1
  組卷：1802引用：10難度：0.9

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞1

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一組數據2，4，5，6，5．對該組數據描述正確的是（　　）

  A．平均數是4.4	B．中位數是4.5
  C．眾數是4	D．方差是9.2
  組卷：494引用：8難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=-x²+2x-3先向左平移2個單位長度，再向上平移6個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點是C點，連接AC、BC，則sin∠CAB的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 2 5 5

  C． 4 5

  D． 5 2
  組卷：580引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為

  9

  2

  ，則BD²的值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：929引用：7難度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，點D為線段BC上一動點．以CD為⊙O直徑，作⊙O交AD于點E，連BE，則BE的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：902引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止（提示：當點P在AB上運動時，點P到DC的距離始終等于AD和BC）．設點P運動的路程為x,△PCD的面積為y,如果y與x之間的關系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（　　）
  

  A．6

  B．9

  C．15

  D．18
  組卷：342引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一塊直角三角板DOE直角頂點放在點O處．
  
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=

  °；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度數；
  （3）如圖3，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
  組卷：297引用：4難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3交x軸于點A（-1，0），B（3，0），過點B的直線y=

  2

  3

  x-2交拋物線于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）若點P是直線BC下方拋物線上的一個動點（P不與點B，C重合），求△PBC面積的最大值；
  （3）若點M在拋物線上，將線段OM繞點O旋轉90°，得到線段ON，是否存在點M，使點N恰好落在直線BC上？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3688引用：10難度：0.3

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