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2023-2024學(xué)年山東省煙臺市蓬萊區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/5 8:0:2

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
cos
A
=
1
2
，那么sinB的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
組卷：100引用：5難度：0.7
解析
2．已知△ABC三邊AC，BC，AB的長度分別5，12，13，現(xiàn)將每條邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的余弦值（　　）
A．不變 B．縮小為原來的
1
3
C．?dāng)U大為原來的3倍 D．不能確定
組卷：399引用：2難度：0.9
解析
3．反比例函數(shù)y=（2m-1）x
m
2
-
2
的圖象在第二，四象限，則m的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．-
3
或
3
組卷：1549引用：4難度：0.9
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²-k與坐標(biāo)軸只有一個交點(diǎn)，則k的值可能為（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
組卷：28引用：1難度：0.5
解析
5．若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin72°38′25″，按鍵順序正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
組卷：195引用：1難度：0.5
解析

6．將拋物線y=x²-2x+3通過某種方式平移后得到拋物線y=（x-4）²+4，則下列平移方式正確的是（　　）

A．向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度

B．向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度

C．向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度

D．向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度

組卷：145引用：3難度：0.5

24．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x m,花園的面積為S m²．
（1）求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值．
組卷：123引用：2難度：0.3
解析
25．如圖，二次函數(shù)y₁=x²+mx+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y₂=
-
3
x
（
x
＜0）的圖象相交于點(diǎn)B（a,1）．
（1）求出a的值及二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y₁隨x的減少而增大且y₁＜y₂時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于
15
8
，若存在請求出E點(diǎn)坐標(biāo)，不存在請說明理由；
（4）在x軸上確定一點(diǎn)P使△APB為直角三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：188引用：2難度：0.3
解析