2022-2023學年湖北省隨州市隨縣吳山中心學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（　　）

  A．（a-3）x2=8 （a≠3）	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+3）（x-2）=x+5	D． 3 x 2 + 3 57 x - 2 = 0
  組卷：220引用：16難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程ax²+ax-2=0有兩個相等實數(shù)根，則a的值為（　　）

  A．0

  B．0或-8

  C．-8

  D．8
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22156引用：347難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²-2x+n=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n-1）x-n的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：277引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：891引用：18難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=2x²，若其圖象拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下該拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：336引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1825引用：120難度：0.7

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• 8．已知拋物線C的解析式為y=ax²+bx+c,則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)確定拋物線的形狀與開口方向

  B．若將拋物線C沿y軸平移，則a,b的值不變

  C．若將拋物線C沿x軸平移，則a的值不變

  D．若將拋物線C沿直線l：y=x+2平移，則a、b、c的值全變
  組卷：104引用：5難度：0.7

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三.解答題（共72分）

• 24．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
  
  組卷：5071引用：40難度：0.6

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（1，0）和B（-3，0），交y軸于C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若M為拋物線上第二象限內(nèi)一點，求使△MBC面積最大時點M的坐標；
  （3）D是拋物線的頂點，P為拋物線上的一點，當S_△PAB=

  1

  2

  S_△ABD時，請直接寫出點P的坐標；
  （4）若F是對稱軸上一動點，Q是拋物線上一動點，是否存在F、Q，使以B、C、F、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標．
  組卷：328引用：1難度：0.1

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