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2022-2023學年河南省高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/28 18:30:2

一、單選題

1．滿足M?{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠?的集合M的個數是（　　）
A．12 B．18 C．24 D．28
組卷：97引用：6難度：0.8
解析
2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
[
-
1
3
，
1
）
B．
[
-
1
3
，
1
]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞） D．
[
-
1
3
，
0
）
∪
（
0
，
1
）
組卷：1053引用：22難度：0.6
解析
3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則
1
x
+
9
y
的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
組卷：405引用：11難度：0.7
解析
4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3） B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
） D．（-∞，
1
3
）∪（
1
2
，+∞）
組卷：2016引用：70難度：0.9
解析
5．設
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，則f（-2022）的值是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．-4044
組卷：44引用：3難度：0.8
解析
6．已知函數f（x）=x²+ax+3，若?x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-2，+∞） B．
[
-
2
3
，
+
∞
）
C．
[
2
3
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
組卷：165引用：2難度：0.7
解析
7．若定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則下列結論中錯誤的是（　　）
A．f（1）=0 B．f（4）=2
C．f（x）+f（-x）=0 D．f（x）-f（-x）=0
組卷：61引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題

21．某鎮在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發展養殖業，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養魚，乙合作社養雞，在對市場進行調研分析發現養魚的收益M、養雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足M=
4
a
+
25
，
15
≤
a
≤
36
49
，
36
＜
a
≤
57
，N=
1
2
a+20．設甲合作社的投入為x（單位：萬元），兩個合作社的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？
組卷：466引用：12難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
m
+
2
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
為奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用單調性定義加以證明；
（3）解關于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．
組卷：65引用：4難度：0.5
解析

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A． [ - 1 3 ， 1 ）	B． [ - 1 3 ， 1 ]
C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ）

A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）

A．f（1）=0	B．f（4）=2
C．f（x）+f（-x）=0	D．f（x）-f（-x）=0

2022-2023學年河南省高一（上）期中數學試卷

一、單選題

1．滿足M?{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠?的集合M的個數是（ ）

2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（ ）

3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則1x+9y的最小值為（ ）

4．已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12，-13]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）

5．設f（x）=2x,x＞0f（x+2），x≤0，則f（-2022）的值是（ ）

6．已知函數f（x）=x2+ax+3，若?x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，則實數a的取值范圍為（ ）

7．若定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則下列結論中錯誤的是（ ）

四、解答題

22．已知函數f（x）=m+23x+1（m∈R）為奇函數．（1）求實數m的值；（2）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用單調性定義加以證明；（3）解關于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t2-2）＜0．

1．滿足M?{1，2，3，4，5}，且M∩{4，5}≠?的集合M的個數是（　　）

2．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　　）

3．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則
1
x
+
9
y
的最小值為（　　）

4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

5．設
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，則f（-2022）的值是（　　）

6．已知函數f（x）=x²+ax+3，若?x∈[1，2]，恒有f（x）≥0，則實數a的取值范圍為（　　）

7．若定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則下列結論中錯誤的是（　　）

22．已知函數
f
（
x
）
=
m
+
2
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
為奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用單調性定義加以證明；
（3）解關于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．