2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區職業高中高三（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯涂、多涂或未涂均無分。

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=2x-3，x∈A}，則集合A∩B的子集個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 2．下列指數式與對數式互化錯誤的一組是（　　）

  A．e0=1與ln1=0	B． 8 - 1 3 = 1 2 與 lo g 8 1 2 = - 1 3
  C．log39=2與 9 1 2 = 3	D．log77=1與71=7
  組卷：73引用：3難度：0.7

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• 3．圓心坐標為（1，-1），且過原點的圓的一般方程是（　　）

  A．x2+y2+2x-2y+1=0	B．x2+y2-2x+2y+1=0
  C．x2+y2+2x-2y=0	D．x2+y2-2x+2y=0
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若從集合{1，2，3，4，5}中隨機抽取一個數m,從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數n,則“使得m+n=6”的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 4 5
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知經過點

  A

  （

  3

  ，

  1

  ）

  的直線l的傾斜角為60°，則直線l的方程為（　　）

  A． 3 x + y - 4 = 0

  B． 3 x - y - 2 = 0

  C． 3 x + y + 4 = 0

  D． 3 x - y + 2 = 0
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 6．若關于x的不等式ax²+ax-1≤0的解集為R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|-4≤a≤0}

  B．{a|-4＜a＜0}

  C．{a|-4≤a＜0}

  D．{a|0≤a≤4}
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若tanθ=2，且θ為第三象限角，則sinθ等于（　　）

  A． 2 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． - 5 5
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 8．方程（m+1）x²+my²=m（m+1）（m∈R）表示的曲線不可能是（　　）

  A．橢圓

  B．拋物線

  C．雙曲線

  D．直線
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 9．設x,x+10，x-5是等比數列{a_n}的前3項，則數列{a_n}的公比為（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 10．已知平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β.下列關于直線m,n的位置關系的說法中，正確的是（　　）

  A．m∥n	B．m與n異面
  C．m⊥n	D．m與n沒有公共點
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 11．（1-2x）⁵展開式中x³的系數為（　　）

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：26引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應寫出文字說明及演算步驟。

• 34．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的長軸長為4，且短軸長是長軸長的一半．
  （1）求此橢圓的標準方程；
  （2）若經過點M（1，

  1

  2

  ）作直線l交橢圓于A，B兩點，且M恰好是線段AB的中點，求直線l的方程．
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 35．喬經理到老陳的果園一次性采購水蜜桃，他們商定：采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間的函數關系如圖中折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）若老陳種植水蜜桃的成本是2800元/噸，則當采購量為多少噸時，老陳在這次買賣中所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元．
  組卷：37引用：4難度：0.9

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