2020學年人教新版九年級上學期《第24章 圓》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  組卷：1722引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5390引用：56難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．78°
  組卷：6224引用：45難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為5cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：2142引用：26難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是

  ?

  AC

  的中點，AC與BD交于點E．若E是BD的中點，則AC的長是（　　）

  A． 5 2 3

  B．3 3

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：9703引用：35難度：0.6

  解析

• 6．往直徑為52cm的圓柱形容器內裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB=48cm,則水的最大深度為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：9157引用：53難度：0.6

  解析

• 7．如圖的矩形ABCD中，E為

  AB

  的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與

  AD

  、

  BC

  相交于P、Q兩點．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下：
  （甲）作∠DEC的角平分線L，作

  DE

  的中垂線，交L于O點，則O即為所求；
  （乙）連接

  PC

  、

  QD

  ，兩線段交于一點O，則O即為所求
  對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

  A．兩人皆正確	B．兩人皆錯誤
  C．甲正確，乙錯誤	D．甲錯誤，乙正確
  組卷：1780引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=2

  2

  AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點D的對應點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應點為G．下列結論：①△CMP是直角三角形；②點C、E、G不在同一條直線上；③PC=

  6

  2

  MP；④BP=

  2

  2

  AB；⑤點F是△CMP外接圓的圓心，其中正確的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2447引用：10難度：0.4

  解析

• 9．如圖，PA，PB與⊙O分別相切于點A，B，PA=2，∠P=60°，則AB=（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  組卷：2768引用：28難度：0.4

  解析

• 10．如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 8 13 13

  D． 12 13 13
  組卷：16661引用：31難度：0.2

  解析

三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，四邊形ABCD是正方形，以邊AB為直徑作⊙O，點E在BC邊上，連接AE交⊙O于點F，連接BF并延長交CD于點G．
  （1）求證：△ABE≌△BCG；
  （2）若∠AEB=55°，OA=3，求劣弧

  ?

  BF

  的長．（結果保留π）
  組卷：3074引用：10難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC的外角∠BAM的平分線與它的外接圓相交于點E，連接BE，CE，過點E作EF∥BC，交CM于點D．
  求證：（1）BE=CE；
  （2）EF為⊙O的切線．
  組卷：3600引用：18難度：0.5

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