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2023年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二診試卷

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)

1．2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
組卷：2543引用：137難度：0.9
解析
2．2022年，全國企業(yè)年金投資資產(chǎn)凈值為2.83萬億元．將2.83萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.83×10億 B．2.83×10²億 C．2.83×10³億 D．2.83×10⁴億
組卷：52引用：1難度：0.9
解析
3．下列校徽不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：69引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為O，△ABC與△A'B'C'的面積之比為9：1，若OA'=2，則OA的長度為（　　）
A．6 B．12 C．18 D．20
組卷：153引用：2難度：0.6
解析
5．估算
48
-
2
的結(jié)果在（　　）
A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．2和3之間
組卷：114引用：4難度：0.7
解析
6．小明如圖疊放了一些星星，第1個(gè)圖形有4顆星星，第2個(gè)圖形有8顆星星，第3個(gè)圖形有14顆星星，請(qǐng)問第9個(gè)圖形的星星顆數(shù)為（　　）
A．92 B．88 C．76 D．64
組卷：89引用：1難度：0.7
解析

7．下列命題中，不成立的是（　　）

A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B．圓心角相等，則其對(duì)應(yīng)的弧相等

C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等

組卷：63引用：2難度：0.6

解析

8．如圖，在正方形ABCD中，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，
OE
=
3
2
，若CE?DE=6，則正方形的面積為（　　）
A．20 B．22 C．24 D．26
組卷：505引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
y
=
2
3
x
2
+
4
3
x
-
2
與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖1，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG∥BC交y軸于點(diǎn)G，求
DE
+
5
5
EG
的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線沿射線CA方向平移
13
3
個(gè)單位長度得到新拋物線y′，點(diǎn)M為原拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N為新拋物線y′對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
組卷：478引用：2難度：0.2
解析
26．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得線段BE，連接CE、DE，其中CE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若D為AC中點(diǎn)，α=90°，BC=4，求BF的長；
（2）如圖2，若∠ABE=∠ADB，猜想線段AD，BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△BDE沿BD翻折得△BDE'，M為AB的中點(diǎn)，連接ME′，當(dāng)ME′最小時(shí)，在△BCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使
3
PB
+
2
PD
+
7
PC
的值最小，若BC=4，直接寫出
3
PB
+
2
PD
+
7
PC
的最小值．
組卷：444引用：2難度：0.2
解析