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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣龍山中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/8/24 11:0:12

一、選擇題（共10題，共30分）

1．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：102引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，E是矩形ABCD中AD邊的中點，BE交AC于點F，△AEF的面積為2，則四邊形CDEF的面積為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：1946引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　?。?/h2>
A．
AD
BD
=
AE
CE
B．
AD
AB
=
DE
BC
C．
AB
BD
=
AC
CE
D．
AD
AB
=
AE
AC
組卷：803引用：4難度：0.5
解析
4．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為（　　）
A．3 B．
2
3
C．
3
2
D．6
組卷：1201引用：8難度：0.5
解析
5．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　?。?/h2>
A．4 B．3
2
C．4.5 D．5
組卷：3272引用：90難度：0.5
解析
6．已知點A（x₁，m），B（x₂，n）是直線y₁=ax+b與雙曲線
y
2
=
ab
x
的兩個交點，若x₁＜x₂＜0，則m,n的大小關系是（　?。?/h2>
A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不能確定
組卷：2引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE=1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AE，交AF的延長線于H．則下列結論正確的有（　　）
①△ADF∽△ECF；
②△AEH為等腰直角三角形；
③點F是CD的中點；
④FH=
5
2
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：827難度：0.3
解析
8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于
1
2
BD
的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結論中不正確的是（　　）
A．
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
B．DE垂直平分線段AC
C．BE=DE D．BD²=BC?BE
組卷：74引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系，請說明理由；
（2）①如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立直接寫出結論，若不成立請說明理由
②圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數量關系，并證明；
（3）如圖3，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠BAD=120°時，連接DE，試探究線段PB與線段DE的數量關系，并說明理由．
組卷：446引用：4難度：0.1
解析
25．如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點A順時針旋轉到AE，連接BE、DE，過點A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．

（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數；
（2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數量關系，并說明理由；
（3）繼續旋轉線段AD，若旋轉角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數量關系為

（直接寫出結果）
組卷：372引用：7難度：0.5
解析