2023年重慶市銅梁區巴川中學中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．7的相反數是（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：550引用：24難度：0.8

  解析

• 2．如所示圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠A=30°，∠F=45°，則∠C=（　　）?

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 4．估計

  15

  -

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：714引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O是位似中心，若OA：AD=1：2，且△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　　）

  A．6

  B．9

  C．18

  D．27
  組卷：377引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如所示圖形均由同樣大小的菱形按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有1個菱形，第②個圖形中一共有3個菱形，第③個圖形中一共有6個菱形，…，照此規律下去，則第10個圖形中菱形個數（　　）
  ?

  A．42

  B．45

  C．50

  D．55
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某校在操場東邊開發出一塊長、寬分別為18m、10m的矩形菜園（如圖），作為勞動教育系列課程的實驗基地之一，為了便于管理，現要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為144m²，設小道的寬為x m,根據題意可列方程為（　　）
  ?

  A．（18-2x）（10-x）=144	B．2x2=144
  C．（18-x）（10-2x）=144	D．（18-2x）（10-2x）=144
  組卷：615引用：4難度：0.7

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，點O是斜邊AB邊上一點，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點D，連接AD，若AD=BD，⊙O的半徑為4，則CD的長度為（　　）
  ?

  A．2 3

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：491引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，其中19題8分，其余各小題每小題8分，共78分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線）。

• 25．如圖，已知二次函數y=x²-3x-4的圖象與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D，點A為拋物線的頂點，連接CD．
  （1）求S_△COD；
  （2）如圖1，點P在直線CD下方拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥CD交于點Q，過點P作PE∥x軸交CD于點E，求PE+PQ的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線DC方向平移

  2

  2

  個單位長度得到新拋物線y₁，點M在新拋物線對稱軸上運動，點N是平面內一點，若以B、P、M、N為頂點的四邊形是以BM為邊的菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標，并選擇其中一個點的坐標寫出求解過程．
  ?
  組卷：537引用：1難度：0.2

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• 26．已知如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是AC上一點，BD=DC；
  （1）如圖1，若AD=1，AC=4，求sin∠DBC的值；
  （2）如圖2，若AB=AD，DE⊥AC，BD=DE，連接BE，若點F是BE的中點，連接AF，試猜想BC與AF的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若∠ACB=30°，

  AB

  =

  3

  ，點P是直線BC上一點，點A關于DP的對稱點是A′，連接BA′，CA′，當BA′-CA′取最大值時，請直接寫出△A′BC的面積．
  ?
  組卷：166引用：3難度：0.1

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