2022-2023學年福建省廈門一中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各組數中能作為直角三角形三邊長度的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，8
  組卷：150引用：6難度：0.7

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• 2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：439引用：7難度：0.7

  解析

• 3．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-4

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  組卷：541引用：9難度：0.8

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• 4．如圖，已知△CAD≌△CBE，若∠A=20°，∠C=60°，則∠CEB的度數為（　　）

  A．80°

  B．90

  C．100°

  D．110
  組卷：309引用：5難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a）2=-a2

  B．a4÷a=a4

  C．2a2+a2=3a4

  D．a3?a4=a7
  組卷：196引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，長方形ABCD的頂點A，B在數軸上，點A表示-1，AB=3，AD=1．若以點A為圓心，對角線AC長為半徑作弧，交數軸正半軸于點M，則點M所表示的數為（　　）

  A． 10 - 1

  B． 10

  C． 10 + 1

  D． 10 + 2
  組卷：1656引用：18難度：0.6

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• 7．一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需t小時，如果該車的速度每小時增加v千米，那么從A城到B城需要（　　）小時．

  A． 60 t v

  B． 60 t v + 60

  C． vt v + 60

  D． vt 60
  組卷：1652引用：17難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中點，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：343引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），BA=BC，∠ABC=90°，則點C的坐標為（　　）

  A．（2，4）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（2，3）
  組卷：250引用：4難度：0.6

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二、解答題

• 27．閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
  老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
  小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
  小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
  （1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題，還是假命題？
  （2）在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5

  2

  、c=10，這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．
  （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c的值．
  組卷：787引用：9難度：0.5

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• 28．（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AB，AC上，∠B=∠FDE=∠C，BE=DC．求證DE=DF；
  （2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點D，F分別是邊BC、AB上的動點，且AF=2BD，以DF為腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，連接CE．
  ①試猜想線段DC，BD，BF之間的數量關系，并說明理由．
  ②如圖3，已知AC=3，點G是AC的中點，連接EA，EG．求EA+EG的最小值．
  
  組卷：361引用：1難度：0.1

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