2020-2021學(xué)年浙江省寧波市江東區(qū)春曉中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，下列四個(gè)角中，與∠1構(gòu)成一對(duì)同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：474引用：9難度：0.9

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• 2．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．3a-2b=9

  B．2a+b=6c

  C． 1 a +2=3b

  D．a(chǎn)-3=4b2
  組卷：399引用：11難度：0.8

  解析

• 3．將2.05×10^-3用小數(shù)表示為（　　）

  A．0.000205

  B．0.0205

  C．0.00205

  D．-0.00205
  組卷：912引用：46難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a3+3a3=5a6	B．（x5）3=x8
  C．-2m（m-3）=-2m2-6m	D．（-3a-2）（-3a+2）=9a2-4
  組卷：330引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列選項(xiàng)中，與a²+16的和不是一個(gè)完全平方式的是（　　）

  A．4a

  B．8a

  C．-8a

  D．-16
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 6．若

  x = - 2

  y = m

  是方程nx+6y=4的一個(gè)解，則代數(shù)式3m-n+1的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：493引用：11難度：0.8

  解析

• 7．多項(xiàng)式x²-3x+a可分解為（x-5）（x-b），則a、b的值分別是（　　）

  A．10和-2

  B．-10和2

  C．10和2

  D．-10和-2
  組卷：611引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知a∥b,將直角三角形如圖放置，若∠2=50°，則∠1為（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：431引用：6難度：0.6

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三、解答題（共八題：共52分）

• 23．閱讀以下材料：若關(guān)于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a,b,c為整數(shù)）有整數(shù)解n,則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0，得n³+an²+bn+c=0．∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b），∵a,b,n都是整數(shù)，∴n²+an+b都是整數(shù)，∴n是c的因數(shù)，
  上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項(xiàng)c的因數(shù)．
  如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項(xiàng)-2的因數(shù)為±1和±2，∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0，
  得x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2，不是方程的整數(shù)解．
  解決下列問題：
  （1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x³+7x²+11x+5=0的整數(shù)解可能是

  ．
  （2）請(qǐng)根據(jù)材料中的方法，判斷方程-2x³-9x²+17x-6=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：43引用：2難度：0.6

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• 24．如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線CD，AB上，∠BEC=2∠BEF，過點(diǎn)A作AG⊥BE的延長線交于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)N，AK平分∠BAG，交EF于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)M．
  
  （1）直接寫出∠AHE，∠FAH，∠HFA之間的關(guān)系：

  ；
  （2）若

  ∠

  BEF

  =

  1

  2

  ∠

  BAK

  ，求∠AHE的度數(shù)．
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將三角形KHE繞著點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t,當(dāng)KE邊與射線ED重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角形KHE的其中一邊與三角形ENG的某一邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．
  組卷：346引用：3難度：0.4

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