2022年甘肅省武威市涼州區洪祥鎮九年制學校中考數學一模試卷

一、選擇題

• 1．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6332引用：47難度：0.7

  解析

• 2．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：534引用：27難度：0.9

  解析

• 3．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  組卷：662引用：13難度：0.6

  解析

• 4．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：2878引用：76難度：0.9

  解析

• 5．在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是

  1

  3

  ，則黃球的個數為（　　）

  A．18

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：553引用：79難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，AB=12

  2

  ，AC=13，cos∠B=

  2

  2

  ，則BC邊長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．8或17

  D．7或17
  組卷：6557引用：69難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：6666引用：139難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等于圓半徑的

  2

  倍，則∠ASB的度數是（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1126引用：14難度：0.6

  解析

• 9．已知如圖，一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜0或x＞1
  C．x＜-3或x＞1	D．-3＜x＜1
  組卷：1375引用：67難度：0.7

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三、解答題：

• 27．如圖，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑．
  （1）判斷BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
  （2）若cosB=

  2

  2

  3

  ，AE=4，求CD．
  組卷：90引用：1難度：0.5

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• 28．已知二次函數y=ax²+bx-3a經過點A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
  （1）求此二次函數解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：11095引用：81難度：0.3

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