滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（04）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15650引用：140難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=

  2

  ；⑤S_{四邊形CDEF}=

  5

  2

  S_△ABF，其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：4666引用：56難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A₁處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D₁的直線折疊，使點A落在DE邊上的A₂處，稱為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去…，經過第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄到BC的距離記為h₂₀₁₅．若h₁=1，則h₂₀₁₅的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 2015

  B． 1 2 2014

  C．1- 1 2 2015

  D．2- 1 2 2014
  組卷：3130引用：58難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3

  D． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3
  組卷：3192難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． EA BE = EG EF

  B． EG GH = AG GD

  C． AB AE = BC CF

  D． FH EH = CF AD
  組卷：2675引用：93難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=2，則線段ON的長為（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 6 2
  組卷：10836引用：93難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  組卷：3254引用：85難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．9

  D．6
  組卷：1118引用：54難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數y=-

  1

  x

  、y=

  2

  x

  的圖象交于B、A兩點，則∠OAB的大小的變化趨勢為（　?。?/h2>

  A．逐漸變小

  B．逐漸變大

  C．時大時小

  D．保持不變
  組卷：5053引用：71難度：0.9

  解析

• 10．如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C． 15 2

  D． 45 4
  組卷：3156引用：60難度：0.5

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三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：
  （1）△ACE≌△BCD；
  （2）

  AG

  GC

  =

  AF

  FE

  ．
  組卷：5615引用：59難度：0.5

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• 30．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，P為BD上一點，∠APB=∠BAD．
  （1）證明：AB=CD；
  （2）證明：DP?BD=AD?BC；
  （3）證明：BD²=AB²+AD?BC．
  組卷：1752引用：53難度：0.5

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