2020-2021學年陜西省西安高級中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2-1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：24難度：0.7

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• 2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為3，∠ABC=60°，則對角線AC的長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．6

  D．3
  組卷：239引用：5難度：0.9

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• 3．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：1150引用：54難度：0.7

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• 4．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2873難度：0.9

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• 5．已知關于x的一元二次方程x²-kx-4=0的一個根為2，則另一根是（　　）

  A．4

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：258引用：44難度：0.9

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• 6．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  組卷：657引用：24難度：0.9

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• 7．若（x+y）（1-x-y）+6=0，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2或3

  D．2或-3
  組卷：1017引用：16難度：0.7

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• 8．中國古代數學家楊輝的《田畝比類乘除捷法》有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？經過計算，你的結論是：長比寬多（　?。?/h2>

  A．12步

  B．24步

  C．36步

  D．48步
  組卷：768引用：17難度：0.9

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三、解答題（共十題：共78分）

• 23．博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，對館中的珍貴文物會產生不利影響．但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數，在該方法實施過程中發現：每周參觀人數與票價之間存在著如圖所示的一次函數關系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少？門票價格應是多少元？
  組卷：298引用：11難度：0.5

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• 24．在四邊形ABCD中，E、G分別是AD、BC的中點，F、H分別是BD、AC的中點．
  （1）當AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形？
  （2）當AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？
  （3）當AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？
  組卷：309引用：1難度：0.9

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